我国大学数学课程建设和教学改革六十年(2)(2)

2. 受高教部委托，于1954年由交通大学朱公谨教授负责主持制订了我国工科院校本科《高等数学》课程第一个教学大纲。朱公谨教授（1902—1961）是浙江余姚人，1921年毕业于清华大学，于1927年在德国哥廷根大学获得博士学位，是国际著名数学家柯朗（R.Courant）的学生。回国后，历任光华大学、大同大学等校教授，光华大学副校长、教务长。建国后到交通大学任教，曾任西安交通大学数理力学系主任。由于他主张保持数学应有的严密性，在教学中注重揭示数学中科学的思想性，不赞成《三氏微积分》对极限的讲法，据说他在赴大连开会之前，对负责制定高等数学课程教学大纲是心存疑虑的。当他看到当时作为主要参考的前苏联的教学大纲和有关的教材后，发现与其本人的思想一拍即合，所以顺利地完成了任务，并自告奋勇地编写了一套《高等数学》教材。

在朱先生主持制订的这个大纲中，主要内容包括绪论、解析几何和数学分析三个部分。其中，解析几何包括：平面上的直角坐标、直线、二次曲线、极坐标、行列式及线性方程组、矢量代数初步及

空间直角坐标、曲面与空间曲线的方程、空间的平面及直线、二次曲面等九个方面的内容；数学分析包括：函数及其图形、数列的极限及函数的极限、函数的连续性、导数及微分、函数的研究及函数图形的作法、方程的近似解、不定积分、定积分、定积分的应用、常数项级数及旁义积分、幂级数、[富氏级数]、多元函数、微分方程、二重及三重积分、曲线积分[曲面积分]等十六个方面的内容。其中有方括号的内容供选学，并规定总学时为320—340学时。关于该大纲的详细内容参见附录（2）。

3. 翻译了一批前苏联的高等数学教材与教学参考书，并开始编写出版我国的自编教材。 翻译的前苏联教材与教学参考书主要有：

（1）. 别尔曼（Α.Φ.бермант）著，张理京译《数学解析教程》，1955，3月，高等教育出版社。 （2）. 斯米尔诺夫（В.И.Смирнов）著，孙念增译《高等数学教程》（第一、二卷），1956年4月，高等教育出版社。

（3）. 鲁金（ННЛузNн）著，谭家岱，张理京译《微分学》，《积分学》，1954年7月，高等教育出版社。

（4）. 罗德著，常彦，邓立生，秦裕瑗译《高等数学》（1—3卷），1956年，高等教育出版社。 （5）. 勃立瓦诺夫著，苏步青译，《解析几何学》，1956年7月，高等教出版社。 （6）. 叶菲莫夫著，胥长辰译，《解析几何简明教程》，1956年12月，高等教育出版社。 （7）. А.Я.辛钦著，《数学分析简明教程》，北京大学数学力学系数学分析与函数论教研室译，1954年，高等教育出版社。

国内自编并出版的教材主要有：

（1）. 朱公谨编，《高等数学（初稿）》（上、下册），1956年8月，高等教育出版社。 （2）. 樊映川等编，《高等数学讲义》（上、下册），1958年3月，人民教育出版社。 （3）. 陈苳民编，《高等数学》 （4）. 王渠芳编

为了使读者对当时国内工科院校的《高等数学》课程的教学内容有更多的了解，下面仅就使用面最广的两本教材作一些介绍和比较。一本是由别尔曼著、张理京译的《数学解析教程》（第七版，以下简称《教程》）。该书是按照前苏联“高等工业学校高等数学教学大纲”的要求编写的，它强调数学概念和数学理论，强调数学思想的启迪，讲解十分细致。正如作者在序言中所说的那样，“工程师要想在解决技术问题时能灵活运用解析学的概念，就更有必要来掌握这些概念的精神实质。”“写这本书时，还怀着这样的目的，就是要启发读者的数学思维，引起读者对数学的兴趣和进一步研究的要求，并开阔读者对数学的眼界。”例如，《教程》中把一致连续、一致收敛作为正文来讲，并对一致收敛的函数项级数的分析性质与幂级数的分析运算均加以证明。另一本是由同济大学樊映川等编的《高等数学讲义》（以下简称《讲义》），它是解放初期国内最具影响力的工科《高等数学》教材。参加该书编写的还有张国隆、陆振邦、侯希忠、方淑珠，王褔楹，王福保，王嘉善等。1964年出版的第二版又增加了陈雄南。该书以高等教育部1954年颁发的我国第一个统一的“高等数学教学大纲”（高等工业学校用）为依据，参考了别尔曼的《教程》，并总结了自己的教学经验编写而成的。因此，在内容与体系上与该大纲比较一致，也包括绪论、解析几何与数学分析三大部分，分上、下两册。上册包括解析几何，函数与极限，一元函数的微分学和积分学；下册包括级数，富里哀级数，多元函数的微分学和积分学，微分方程等。而且全书语言通俗，讲解细致，便于教学。