2018-2019七年级上册全册数学易错题集及解析（教师版）(8)

考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值。

分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x的值，再把x代入3x+y+m=0中解出y关于m的式子，然后根据y＜0可解出m的取值．

2

解答：解：依题意得：（x+3）=0，|3x+y+m|=0， 即x+3=0，3x+y+m=0， ∴x=﹣3，

﹣9+y+m=0，即y=9﹣m，

根据y＜0，可知9﹣m＜0，m＞9． 故选A．

点评：本题考查了非负数的性质和不等式的性质的综合运用，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．

21．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ）

A．0.5×10米 B．5×10米 C．5×10米 D．5×10米 考点：科学记数法—表示较小的数。 专题：应用题。 分析：0.5纳米=0.5×0.000 000 001米=0.000 000 000 5米．小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，在本题中a为5，n为5前面0的个数．

﹣10

解答：解：0.5纳米=0.5×0.000 000 001米=0.000 000 000 5米=5×10米．故选D．

﹣n

点评：用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．注意应先把0.5纳米转化为用米表示的数．

22．﹣2.040×10表示的原数为（ ） A．﹣204000 B．﹣0.000204 C．﹣204.000 D．﹣20400 考点：科学记数法—原数。

分析：通过科学记数法换算成原数，正负符号不变，乘以几次幂就将小数点后移几位，不足的补0． 解答：解：数字前的符号不变，把﹣2.040的小数点向右移动5位就可以得到．故选A． 点评：此题考查的是将用科学记数法表示的数改为原数的原理，即科学记数法的逆推．

填空题

23．（2008?十堰）观察两行数根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果） 2051 ．

考点：有理数的乘方；有理数的加法。 专题：规律型。

分析：根据两行数据找出规律，分别求出每行数的第10个数，再把它们的值相加即可．

10

解答：解：第一行的第十个数是2=1024， 第二行的第十个数是1024+3=1027， 所以它们的和是1024+1027=2051．

点评：本题属规律性题目，解答此题的关键是找出两行数的规律．第一行的数为2，第二行对应的数比第

n

一行大3，即2+3．

n

5

﹣n

﹣9

﹣8

﹣9

﹣10

24．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×10+6×10+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制

21432

数101=1×2+0×2+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=1×2+0×2+1×2+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数 55 ． 考点：有理数的乘方。 专题：应用题。

分析：根据题目的规定代入计算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．

5432

解答：解：由题意知，110111=1×2+1×2+0×2+1×2+1×2+1=55，则二进制的110111等于十进制的数55． 点评：正确按照题目的规定代入计算即可．注意乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．

25．若n为自然数，那么（﹣1）+（﹣1）= 0 ． 考点：有理数的乘方。

分析：﹣1的偶次幂等于1，﹣1的奇次幂等于﹣1．

解答：解：（﹣1）+（﹣1）=1+（﹣1）=0．

点评：2n是偶数，2n+1是奇数．﹣1的偶次幂等于1，﹣1的奇次幂等于﹣1．

26．平方等于的数是 考点：有理数的乘方。

分析：问平方等于的数是什么，即求的平方根是什么．根据平方根的定义得出． 解答：解：∵（±）=， ∴平方等于的数是±．

点评：主要考查了平方根的意义．注意平方和平方根互为逆运算，一个正数的平方根有2个，他们互为相反数．

27．0.125×（﹣8）= 8 ． 考点：有理数的乘方。 专题：计算题。

分析：乘方的运算可以根据有理数乘法的结合律简便计算．

2007200820072007

解答：解：0.125×（﹣8）=0.125×（﹣8）×（﹣8）

2007

=[0.125×（﹣8）]×（﹣8）

2007

=（﹣1）×（﹣8） =﹣1×（﹣8） =8．

点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．解决此类问题要运用乘法的结合律．

28．已知x=4，则x= ±2 ． 考点：有理数的乘方。

分析：根据平方的定义，平方等于正数的数有两个，且互为相反数．

22

解答：解：x=4，则x﹣4=（x+2）（x﹣2）=0，

22007

200822n

2n+1

2n

2n+1

32

．

所以x=±2．

点评：此题考查有理数平方的简单运算，平方等于正数的数有两个，且互为相反数．

2.6有理数的混合运算 类型一：有理数的混合运算

1．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（ ） A．0，﹣2 B．0，0 C．3，2 D．0，2 考点：绝对值；有理数的混合运算。

分析：根据绝对值的性质求得符合题意的整数，再得出它们的和与积，判定正确选项． 解答：解：设这个数为x，则：

|x|＜3， ∴x为0，±1，±2，

∴它们的和为0+1﹣1+2﹣2=0； 它们的积为0×1×（﹣1）×2×（﹣2）=0． 故选B．

点评：考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．计算48÷（

A．75

+

）之值为何（ ）

C．

D．90

B．160

考点：有理数的混合运算。

分析：根据混合运算的顺序，先算较高级的运算，再算较低级的运算，如果有括号，就先算括号里面的．本题要把括号内的分数先通分计算，再把除法转化为乘法． 解答：解：48÷（

=48÷（=48==

．

+

）

）

故选C．

点评：含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算的算式，根据几种运算的法则可知：减法、除法可以分别转化成加法和乘法，所以有理数混合运算的关键是加法和乘法．异分母相加要先通分． 3．下列式子中，不能成立的是（ ）

A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．2=6 D．（﹣2）=4 考点：有理数的混合运算。

分析：根据相反数、绝对值的定义及乘方的运算法则分别计算各个选项，从而得出结果． 解答：解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；

B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误； C、2=8≠6，选项正确；

2

D、（﹣2）=4，选项错误． 故选C

点评：本题考查相反数，绝对值，乘方的计算方法．注意符号及乘方的意义． 4．按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是 2.5 ．

3

32

考点：有理数的混合运算。 专题：图表型。

分析：把4按照如图中的程序计算后，若＞2则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＞2为止．

解答：解：根据题意可知，（4﹣6）÷（﹣2）=1＜2， 所以再把1代入计算：（1﹣6）÷（﹣2）=2.5＞2， 即2.5为最后结果． 故本题答案为：2 …… 此处隐藏：2433字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……