2018-2019七年级上册全册数学易错题集及解析（教师版）(10)

考点：近似数和有效数字。 专题：应用题。

分析：有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．

解答：解：近似数1 580亿精确到亿位．故选D．

点评：本题旨在考查基本概念，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．

4．若测得某本书的厚度1.2cm，若这本书的实际厚度记作acm，则a应满足（ ） A．a=1.2 B．1.15≤a＜1.26 C．1.15＜a≤1.25 D．1.15≤a＜1.25 考点：近似数和有效数字。 专题：应用题。

分析：本题实质上是求近似数1.2cm的取值范围，根据四舍五入的方法逆推即可求解． 解答：解：a的十分位上1时，百分位上的数一定大于或等于5， 若十分位上的数是2时，百分位上的数一定小于5， 因而a的范围是1.15≤a＜1.25． 故选D．

点评：本题主要考查了四舍五入的方法，是需要熟记的内容． 类型二：科学记数法和有效数字

52

1．760 340（精确到千位）≈ 7.60×10 ，640.9（保留两个有效数字）≈ 6.4×10 ． 考点：近似数和有效数字。

分析：对于较大的数，进行精确到个位以上或保留有效数字时，必须用科学记数法取近似值，再根据题意要求四舍五入．

解答：解：760 340=7.603 40×10≈7.60×10；

22

640.9=6.409×10≈6.4×10．

点评：本题注意精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，这是经常考查的内容． 变式：

6

2．用四舍五入得到的近似数6.80×10有 3 个有效数字，精确到 万 位． 考点：科学记数法与有效数字。 专题：应用题。

分析：用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．把数据展开后确定精确的数位．

6

解答：解：6.80×10有3个有效数字为6，8，0，精确到万位．

点评：对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．

4

3．太阳的半径是6.96×10千米，它是精确到 百 位，有效数字有 三 个． 考点：科学记数法与有效数字。

分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后

n

面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．

解答：解：6.96×10中，右边的6在百位上，则精确到了百位，有三个有效数字分别是6、9、6．

点评：对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．

6

4．用科学记数法表示9 349 000（保留2个有效数字）为 9.3×10 ． 考点：科学记数法与有效数字。

4

n

5

5

分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．

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解答：解：9 349 000=9.349×10≈9.3×10． 点评：用科学记数法表示一个数的方法是： （1）确定a，a是只有一位整数的数；

（2）确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．

n

第三章 实数

3.1平方根 类型一：平方根

1．下列判断中，错误的是（ ） A．﹣1的平方根是±1 B．﹣1的倒数是﹣1

C．﹣1的绝对值是1 D．﹣1的平方的相反数是﹣1 考点：平方根；相反数；绝对值；倒数。 专题：计算题。

分析：A、利用平方根的定义即可判定； B、利用倒数定义即可判定； C、利用绝对值的定义即可判定； D、利用相反数定义即可判定．

解答：解：A、负数没有平方根，故A说法不正确；

B、﹣1的倒数是﹣1，故选项正确； C、﹣1的绝对值是1，故选项正确；

D、﹣1的平方的相反数是﹣1，故选项正确． 故选A．

点评：本题考查基本数学概念，涉及平方根、倒数、绝对值等，要求学生熟练掌握． 变式：

2．下列说法正确的是（ ）

A．是0.5的一个平方根 B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C．7的平方根是7

2

D．负数有一个平方根

考点：平方根。 专题：计算题。

分析：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．可据此进行判断． 解答：解：A、是0.5的平方，故选项错误；

B、∵任何一个正数有两个平方根，它们互为相反数，∴这两个平方根之和等于0，故选项正确； C、∵7的平方根是±7，故选项错误； D、∵负数没有平方根，故选项错误． 故选B．

点评：此题主要考查了平方根的概念，属于基础知识，难度不大． 3．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是（ ） A．1 B．﹣1 C．0 D．±1 考点：平方根。 专题：计算题。

分析：由于如何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．

解答：解：∵±=±0=0，

∴0的平方根等于这个数本身． 故选C．

点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

类型二：算术平方根 1．的算术平方根是（ ） A．±81 B．±9 C．9 D．3 考点：算术平方根。 分析：首先求出的结果，然后利用算术平方根的定义即可解决问题． 解答：解：∵=9， 而9的算术平方根是3， ∴的算术平方根是3． 故选D．

点评：本题考查的是算术平方根的定义．一个非负数的非负平方根叫做这个数的算术平方根．正数的平方根是正数．特别注意：应首先计算的值． 变式： 2． 的平方根是（ ） A．3 B．±3 C． D．± 考点：算术平方根；平方根。

分析：首先根据平方根概念求出=3，然后求3的平方根即可． 解答：解：∵=3， ∴的平方根是±． 故选D．

2

点评：本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．

2

3.2实数 类型一：无理数

1．下列说法正确的是（ ） A．带根号的数是无理数 B．无理数就是开方开不尽而产生的数

C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数 考点：无理数。

分析：A、B、C、D分别根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可判定选择项． 解答：解：A、带根号的数不一定是无理数，例如，故选项错误； B、无理数不一定是开方开不尽而产生的数，如π，故选项错误； C、无理数是无限小数，故选项正确；

D、无限小数不一定是无理数，例如无限循环小数，故选项错误． 故选C．

点评：此题主要考查了无理数的定义．解答此题的关键是熟练掌握无理数的定义．初中常见的无理数有三类：①π类；②开方开不尽的数， …… 此处隐藏：2698字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……