2018-2019七年级上册全册数学易错题集及解析（教师版）(14)

点评：本题主要考查代数式的求值，关键在于理解清楚新定义的含义，分别求出代数式中的各项，然后求出代数式的值． 变式：

2．设a*b=2a﹣3b﹣1，那么①2*（﹣3）= 12 ；②a*（﹣3）*（﹣4）= 4a+27 ． 考点：代数式求值。

分析：根据题意可知，该运算为新定义运算，根据定义运算的各对应值，分别代入即可． 解答：解：2*（﹣3）=2×2﹣3×（﹣3）﹣1=12； a*（﹣3）*（﹣4）=[2a﹣3×（﹣3）﹣1]*（﹣4） =（2a+8）*（﹣4） =2×（2a+8）﹣3×（﹣4）﹣1 =4a+27．

点评：解题关键是弄清题意，根据题意把各对应的值代入，转化为一般算式计算．

2

2

2

4.4整式 类型一：整式 1．已知代数式

A．5个 B．4个 C．3个 考点：整式。

分析：根据整式的定义求解．

D．2个

，其中整式有（ ）

解答：解：不是整式，因为分母中含有未知数，

不是整式，因为整式进行的运算只有加减乘除．

其余五项都是整式．故选A．

点评：本题重点在于考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式． 变式：

2．在代数式x﹣y，3a，a﹣y+，

2

，xyz，，中有（ ）

A．5个整式 B．4个单项式，3个多项式 C．6个整式，4个单项式 D．6个整式，单项式与多项式个数相同 考点：整式。

分析：根据整式，单项式，多项式的概念分析各个式子． 解答：解：单项式有：3a，

，xyz，共3个．多项式有x﹣y，a﹣y+，

2

共3个，所以整式有6

个． 故选D．

点评：主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．

类型二：单项式 1．下列各式：

，

，﹣25，

中单项式的个数有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 考点：单项式。

分析：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．

解答：解：根据单项式的定义知，单项式有：﹣25，

ab．

22

故选C．

点评：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，这是判断是否是单项式的关键．

2．单项式﹣26πab的次数是 2 ，系数是 ﹣26π ． 考点：单项式。

分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

解答：解：根据单项式定义得：单项式﹣26πab的次数是2，系数是﹣26π．

点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．

变式：

3．单项式﹣3ab的系数是 ﹣3 ，次数是 7 ；单项式﹣

4254

的系数是 ﹣ ，次数是 4 ．

考点：单项式。

分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

解答：解：根据单项式系数、次数的定义，

4254

（1）单项式﹣3ab的数字因数﹣3即为系数，字母的指数和2+5=7，即次数是7； （2）单项式﹣

的数字因数﹣即为系数，字母的指数和3+1=4，即次数是4．

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点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．在确定﹣3ab的系数和次数时，指数4属于3的指数，字母的指数只有2和5． 4．

是 六 次单项式．

考点：单项式。

分析：根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 解答：解：根据单项式次数的定义，单项式

的次数是6．

点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，不是字母． 5．﹣

的系数是 ，次数是 3 ．

考点：单项式。

分析：单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母的指数和． 解答：解：根据单项式系数和次数的定义可知，﹣

的系数是

，次数是3．

点评：解答此题的关键是理解单项式的概念，比较简单．注意π属于数字因数．

类型三：多项式

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1．多项式﹣2ab+3x﹣π的项数和次数分别为（ ） A．3，2 B．3，5 C．3，3 D．2，3 考点：多项式。

分析：根据多项式项数及次数的定义求解．

225225

解答：解：∵多项式﹣2ab+3x﹣π是有﹣2ab、3x、π三项组成， ∴此多项式是三项式；

2252

∵在﹣2ab、3x、π三项中﹣2ab的次数是3； 25

3x的次数是2；π的次数是1． ∴此多项式是3次3项式． 故选C．

点评：解题的关键是弄清多项式的项及次数的概念： ①组成多项式的各单项式叫多项式的项．

②多项式中次数最高的项的次数是多项式的次数．