2018-2019七年级上册全册数学易错题集及解析（教师版）(3)

分析：首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果． 解答：解：x的相反数是3，则x=﹣3， |y|=5，y=±5，

∴x+y=﹣3+5=2，或x+y=﹣3﹣5=﹣8． 则x+y的值为﹣8或2． 故选D．

点评：此题主要考查相反数、绝对值的意义． 绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．

一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 3．若

=﹣1，则a为（ ）

A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0 考点：绝对值。

分析：根据“一个负数的绝对值是它的相反数”求解． 解答：解：∵

=﹣1，

∴|a|=﹣a，

∵a是分母，不能为0， ∴a＜0． 故选B．

点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 变式：

4．﹣|﹣2|的绝对值是 2 ．

考点：绝对值。 专题：计算题。

分析：先计算|﹣2|=2，﹣|﹣2|=﹣2，所以﹣|﹣2|的绝对值是2． 解答：解：﹣|﹣2|的绝对值是2． 故本题的答案是2． 点评：掌握绝对值的规律，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 5．已知a是有理数，且|a|=﹣a，则有理数a在数轴上的对应点在（ ） A．原点的左边 B．原点的右边

C．原点或原点的左边 D．原点或原点的右边 考点：绝对值。

分析：根据绝对值的性质判断出a的符号，然后再确定a在数轴上的位置． 解答：解：∵|a|=﹣a，∴a≤0．

所以有理数a在原点或原点的左侧． 故选C．

点评：此题主要考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 6．若ab＞0，则

+

+

的值为（ ）

A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1 考点：绝对值。

分析：首先根据两数相乘，同号得正，得到a，b符号相同；再根据同正、同负进行分情况讨论． 解答：解：因为ab＞0，所以a，b同号． ①若a，b同正，则②若a，b同负，则

++

++

=1+1+1=3； =﹣1﹣1+1=﹣1．

故选D．

点评：考查了绝对值的性质，要求绝对值里的相关性质要牢记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．该题易错点是分析a，b的符号不透彻，漏掉一种情况．

1.5有理数的大小比较 类型一：有理数的大小比较

1、如图，正确的判断是（ ）

A．a＜-2 B．a＞-1 C．a＞b D．b＞2

考点： 数轴；有理数大小比较．

分析：根据数轴上点的位置关系确定对应点的大小．注意：数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大． 解答：解：由数轴上点的位置关系可知a＜-2＜-1＜0＜1＜b＜2，则

A、a＜-2，正确； B、a＞-1，错误； C、a＞b，错误； D、b＞2，错误． 故选A．

点评：本题考查了有理数的大小比较．用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．本题中要注意：数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大．

2、比较1，-2.5，-4的相反数的大小，并按从小到大的顺序用“＜”边接起来，为_______ 考点： 有理数大小比较；数轴．

分析： 1，-2.5，-4的相反数分别是-1，2.5，4．根据数轴上右边的数总大于左边的数可排列出大小顺序． 解答：解：1的相反数是-1，-2.5的相反数是2.5，-4的相反数是4． 按从小到大的顺序用“＜”连接为：-1＜2.5＜4．

点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

第二章 有理数的运算

2.1有理数的加法 类型一：有理数的加法

1．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 考点：有理数的加法。

分析：先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解． 解答：解：由题意知：a=1，b=﹣1，c=0； 所以a+b+|c|=1﹣1+0=0． 故选B．

点评：本题主要考查的是有理数的相关知识．最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0．

类型二：有理数的加法与绝对值

1．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（ ）

A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2 考点：绝对值；有理数的加法。 专题：计算题；分类讨论。

分析：根据所给a，b绝对值，可知a=±3，b=±5；又知ab＜0，即ab符号相反，那么应分类讨论两种情况，a正b负，a负b正，求解． 解答：解：已知|a|=3，|b|=5， 则a=±3，b=±5；

且ab＜0，即ab符号相反，

当a=3时，b=﹣5，a+b=3﹣5=﹣2； 当a=﹣3时，b=5，a+b=﹣3+5=2． 故选D．

点评：本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 变式：

2．已知a，b，c的位置如图，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|= ﹣2a ．

考点：数轴；绝对值；有理数的加法。

分析：先根据数轴上的大小关系确定绝对值符号内代数式的正负情况a﹣b＜0，b+c＜0，c﹣a＞0，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行有理数运算即可求解．注意：数轴上的点右边的总比左边的大． 解答：解：由数轴可知a＜c＜0＜b，所以a﹣b＜0，b+c＜0，c﹣a＞0，则 |a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|=b﹣a﹣b﹣c+c﹣a=﹣2a．

点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．要注意先确定绝对值符号内代数式的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行有理数运算．

2.2有理数的减法 类型一：正数和负数，有理数的加法与减法 选择题

1．某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，上半年各月与一月份的生产量比较如下表（增加为正，减少为负）．则上半年每月的平均产量为（ ） 月份 二 三 ﹣9 四 ﹣13 五 +8 六 ﹣11 增减（辆） ﹣5 A．205辆 B．204辆 C．195辆 D．194辆 考点：正数和负数；有理数的加法；有理数的减法。 专题：应用题；图表型。

分析：图表中的各数据都是和一月份比较所得，据此可求得上半年每月和第一月份产量的平均增减值，再加上一月份的产量，即可求得上半年每月的平均产量． 解答：解：由题意得：上半年每月的平均产量为200+故选C．

=195（辆）．