2018-2019七年级上册全册数学易错题集及解析（教师版）(6)

解答：解：（﹣1）表示2005个（﹣1）的乘积，所以（﹣1）=﹣1． 故选A．

点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．

负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．

3．计算（﹣2）+（）

3

﹣3

20052005

的结果是（ ）

A．0 B．2 C．16 D．﹣16 考点：有理数的乘方。

分析：先算乘方，再算加法．

解答：解：（﹣2）+（）=﹣8+8=0．

故选A．

点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，非0有理数的负整数次幂等于正整数次幂的倒数．

4．下列说法中正确的是（ ） A．平方是它本身的数是正数 B．绝对值是它本身的数是零 C．立方是它本身的数是±1 D．倒数是它本身的数是±1

考点：有理数的乘方；绝对值；倒数。

分析：根据平方，绝对值，立方和倒数的意义进行判断．

解答：解：∵平方是它本身的数是1和0；绝对值是它本身的数是零和正数；立方是它本身的数是±1和0；倒数是它本身的数是±1， ∴正确的只有D． 故选D．

点评：主要考查了平方，绝对值，立方和倒数的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．

5．若a=a，则a这样的有理数有（ ）个． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 考点：有理数的乘方。

分析：本题即是求立方等于它本身的数，只有0，﹣1，1三个．

33

解答：解：若a=a，有a﹣a=0． 因式分解可得a（a﹣1）（a+1）=0． 所以满足条件的a有0，﹣1，1三个． 故选D．

点评：解决此类题目的关键是熟记立方的意义．根据立方的意义，一个数的立方就是它本身，则这个数是1，﹣1或0．

6．若（﹣ab）

103

3

3

﹣3

＞0，则下列各式正确的是（ ）

D．a＜0，b＞0

A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0

考点：有理数的乘方。

分析：根据正数的奇次幂是正数，可知﹣ab＞0，则ab＜0，再根据有理数的乘法法则得出a，b异号，最后根据有理数的除法法则得出结果．

103

解答：解：因为（﹣ab）＞0， 所以﹣ab＞0，则ab＜0， 那么a，b异号，商为负数， 但不能确定a，b谁正谁负． 故选A．

点评：本题考查了有理数的乘法、除法、乘方的符号法则．

7．如果n是正整数，那么[1﹣（﹣1）]（n﹣1）的值（ ）

A．一定是零 B．一定是偶数 C．是整数但不一定是偶数 D．不一定是整数 考点：整数的奇偶性问题；有理数的乘方。

分析：因为n是正整数，即n可以是奇数，也可以是偶数．因此要分n为奇数，n为偶数情况讨论． 解答：解：当n为奇数时，（﹣1）=﹣1，1﹣（﹣1）=2， 设不妨n=2k+1（k取自然数），

则n﹣1=（2k+1）﹣1=（2k+1+1）（2k+1﹣1）=4k（k+1）， ∴k与（k+1）必有一个是偶数，

2

∴n﹣1是8的倍数．

所以[1﹣（﹣1）]（n﹣1）=×2×8的倍数， 即此时[1﹣（﹣1）]（n﹣1）的值是偶数； 当n为偶数时，（﹣1）=1，1﹣（﹣1）=0， 所以[1﹣（﹣1）]（n﹣1）=0，

此时[1﹣（﹣1）]（n﹣1）的值是0，也是偶数．

综上所述，如果n是正整数，[1﹣（﹣1）]（n﹣1）的值是偶数．

故选B．

点评：解题关键是掌握负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．偶数与偶数的积是偶数，偶数与奇数的积是偶数，奇数与奇数的积是奇数．

8．﹣2，（﹣1），（﹣1）的大小顺序是（ ）

223232322

A．﹣2＜（﹣1）＜（﹣1） B．﹣2＜（﹣1）＜（﹣1） C．（﹣1）＜﹣2＜（﹣1）

232

D．（﹣1）＜（﹣1）＜﹣2

考点：有理数的乘方；有理数大小比较。

分析：先根据有理数乘方的运算法则分别化简各数，再比较大小．

解答：解：∵﹣2=﹣4，（﹣1）=1，（﹣1）=﹣1，

232

∴﹣2＜（﹣1）＜（﹣1）． 故选B．

点评：本题考查了有理数乘方及有理数大小比较．注意先化简各数，再比较大小．

2

2

3

2

2

3

n

2

n

2n

2n

n

n

2

n

2

2

2

n

n

n

2

9．最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 考点：有理数的乘方。

分析：最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，然后计算即可求出结果． 解答：解：最大的负整数是﹣1，（﹣1）=﹣1，

2006

绝对值最小的数是0，0=0， 所以它们的和=﹣1+0=﹣1． 故选A．

点评：此题的关键是知道最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0．

10．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（ ）

（1）（﹣a）=a；（2）（﹣a）=﹣a；（3）（﹣a）=a；（4）|﹣a|=a． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点：有理数的乘方。

分析：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 解答：解：（1）在有理数范围内都成立； （2）（3）只有a为0时成立； （4）a为负数时不成立． 故选A．

点评：应牢记乘方的符号法则：（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； （2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．

11．a为有理数，下列说法中，正确的是（ ）

A．（a+）是正数 B．a+是正数 C．﹣（a﹣）是负数

2

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

2005

D．﹣a+的值不小于

2

考点：有理数的乘方。

2

分析：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．0=0． 解答：解：A、（a+）可为0，错误； B、a+是正数，正确； C、﹣（a﹣）可为0，错误； D、﹣a+的值应不大于，错误．

故选B．

点评：此题要注意全面考虑a的取值，特别是底数为0的情况不能忽视．

12．下列计算结果为正数的是（ ） A．﹣7×5 B．（﹣7）×5 考点：有理数的乘方。

6

6

2

2

2

2

C．1﹣7×5 D．（1﹣7）×5

6

6

6

66

分析：本题考查有理数的乘方运算．﹣7是负数，（﹣7）是正数，（1﹣7）是负数，因为正数与负数相

乘得到负数，正数与正数相乘得到正数．

6

解答：解：（﹣7）×5的值是正数．故选B．

点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．

负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，正数与正数相乘是正数，负数与正数相乘是负数．

13．下列说法正确的是（ ） A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1 C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身

考点：有理数的乘方；绝对值；倒数。

分析：根据倒数，平方，立方，绝对值的概念．

解答：解：A、倒数等于它本身的数有1和﹣1，错误； B、平方等于它本身的数有1和0，错误；

C、立方 …… 此处隐藏：1521字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……