2018-2019七年级上册全册数学易错题集及解析（教师版）(16)

4.6整式的加减 类型一：整式的加减 选择题

1．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（ ）

A．x﹣z B．z﹣x C．x+z﹣2y D．以上都不对 考点：绝对值；整式的加减。

分析：根据x、y、z在数轴上的位置，先判断出x﹣y和z﹣y的符号，在此基础上，根据绝对值的性质来化简给出的式子．

解答：解：由数轴上x、y、z的位置，知：x＜y＜z； 所以x﹣y＜0，z﹣y＞0；

故|x﹣y|+|z﹣y|=﹣（x﹣y）+z﹣y=z﹣x． 故选B．

点评：此题借助数轴考查了用几何方法化简含有绝对值的式子，能够正确的判断出各数的符号是解答此类题的关键．

2．已知﹣1＜y＜3，化简|y+1|+|y﹣3|=（ ） A．4 B．﹣4 C．2y﹣2 D．﹣2 考点：绝对值；整式的加减。

分析：根据去绝对值，整式的加法运算，合并同类项的法则． 解答：解：∵﹣1＜y＜3， ∴|y+1|=y+1，

|y﹣3|≤0，|y﹣3|=﹣y+3， ∴|y+1|+|y﹣3|=y+1﹣y+3=4． 故选A．

点评：去绝对值时，正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数．

3．已知x＞0，xy＜0，则|x﹣y+4|﹣|y﹣x﹣6|的值是（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣x+y﹣10 D．不能确定 考点：绝对值；整式的加减。

分析：含绝对值的数等于它本身或相反数，而此题可根据已知分析x、y的符号，再根据x，y的正负性来解此题．

解答：解：由已知x＞0，xy＜0，得y＜0 则：x﹣y+4＞0，y﹣x﹣6＜0

∴|x﹣y+4|﹣|y﹣x﹣6|=x﹣y+4+（y﹣x﹣6） =x﹣y+4+y﹣x﹣6=﹣2．故选A．

点评：此题考查的是学生对绝对值的意义的掌握，含绝对值的数等于它本身或相反数

4．A、B都是4次多项式，则A+B一定是（ ） A．8次多项式 B．次数不低于4的多项式 C．4次多项式 D．次数不高于4的多项式或单项式 考点：整式的加减。

分析：根据合并同类项法则判断．若A、B是同类项，则合并后最高为4次多项式或单项式；若不是同类项，则不能合并，仍然是4次多项式．

解答：解：根据合并同类项的法则，A+B的最高次数可能是4，最低次数可能是0即为常数． 故选D．

点评：注意多项式的次数的定义，系数互为相反数的同类项的和为0．

5．若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（ ） A．十次多项式 B．五次多项式 C．数次不高于5的整式 D．次数不低于5次的多项式 考点：整式的加减。

分析：根据合并同类项的法则解答．

解答：解：A、B都为五次多项式，则它们的和的最高次项必定不高于5． 故选C．

点评：此题考查的是多项式相加，最高次项不超过5次，此题易错选B．

6．M，N分别代表四次多项式，则M+N是（ ） A．八次多项式 B．四次多项式 C．次数不低于四次的整式 D．次数不高于四次的整式 考点：整式的加减。

分析：两个式子均为四次多项式，两个四次多项式相加，最高次项必不超过4，据此可解此题． 解答：解：M，N分别代表四次多项式，则M+N是次数不高于四次的整式． 故选D．

点评：此题考查的是整式的加减，两个多项式相加其和必小于等于单个多项式的最高次项．

7．多项式a﹣a+5减去3a﹣4，结果是（ ）

2222

A．﹣2a﹣a+9 B．﹣2a﹣a+1 C．2a﹣a+9 D．﹣2a+a+9 考点：整式的加减。

分析：本题较简单，根据题意直接列式计算即可．

22

解答：解：（a﹣a+5）﹣（3a﹣4） 22=a﹣a+5﹣3a+4

2

=﹣2a﹣a+9． 故选A．

点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，要注意去括号时正负号的变化．

8．两个三次多项式相加，结果一定是（ ） A．三次多项式 B．六次多项式 C．零次多项式 D．不超过三次的整式． 考点：整式的加减。

2

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