2018-2019七年级上册全册数学易错题集及解析（教师版）(15)

2．m，n都是正整数，多项式x+y+3的次数是（ ） A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较大数 考点：多项式。

mnm+n

分析：多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式x+y+3的次数是m，n中的较大数是该多项式的次数．

解答：解：根据多项式次数的定义求解．由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项

mnm+n式x+y+3中次数最高的多项式的次数，即m，n中的较大数是该多项式的次数． 故选D．

点评：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．正确记忆理解多项式的次数的定义是解题关键．

变式：

3．多项式2x﹣3×10xy+y的次数是（ ） A．1次 B．2次 C．3次 D．8次 考点：多项式。

分析：根据多项式次数的定义确定即可，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．

解答：解：多项式2x﹣3×10xy+y的次数是1+2=3． 故选C．

点评：在确定单项式次数时，注意是所有字母的指数和，数字的指数不能加上．

4．一个五次多项式，它的任何一项的次数（ ） A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于5 考点：多项式。

分析：根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，所以可知最高次项的次数为5．

解答：解：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此五次多项式中，次数最高的项是五次的，其余项的次数可以是五次的，也可以是小于五次的，却不能是大于五次的．因此五次多项式中的任何一项都是不大于五次的． 故选C．

点评：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数． 易错点：由于概念理解不透彻，容易错选A或B．

5．若m，n为自然数，则多项式x﹣y﹣4的次数应当是（ ） A．m B．n C．m+n D．m，n中较大的数 考点：多项式。

分析：由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，因

m+n

为m，n均为自然数，而4是常数项，所以多项式的次数应该是x，y的次数，由此可以确定选择项． 解答：解：∵多项式中每个单项式叫做多项式的项， 这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，

m+n而4是常数项，

mnm+n

∴多项式x﹣y﹣4的次数应该是x，y中指数大的， ∴D是正确的． 故选D．

m

n

m+n

2

5

2

2

5

2

mnm+n

点评：此题考查的是对多项式有关定义的理解．

6．若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（ ） A．8次多项式 B．4次多项式

C．次数不高于4次的整式 D．次数不低于4次的整式 考点：多项式。 分析：若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数． 解答：解：若A和B都是4次多项式，则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式． 故选C．

点评：多项式与多项式和与差的结果一定是整式，且次数不高于原多项式的最高次数．

7．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（ ） A．三次多项式 B．四次多项式或单项式 C．七次多项式 D．四次七项式 考点：多项式。

分析：根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．

解答：解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式． 故选B．

点评：要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．

4.5合并同类项 类型一：同类项

1．下列各式中是同类项的是（ ）

A．3xy和﹣3xy

22

2

B．和 C．5xyz和8yz D．ab和

2

考点：同类项。

分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

解答：解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项； B、符合同类项的定义，是同类项； C、所含字母不相同，不是同类项； D、

是分式，不是同类项．

故选B．

点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同；是易混点． 同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关． 本题还应注意同类项是针对整式而言的．

2．已知﹣25ab和7b考点：同类项。

2m

3﹣n4

a是同类项，则m+n的值是 4 ．

专题：方程思想。 分析：根据同类项的定义（所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项）可得方程：2m=4，3﹣n=1，解方程即可求得m，n的值，再代入m+n求解即可． 解答：解：由同类项的定义可知n=2，m=2，则m+n=4． 点评：同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

变式：

3．下列各组中的两项是同类项的是（ ）

A．﹣m和3m

2

B．﹣mn和﹣mn

22

C．8xy和

2

D．0.5a和0.5b

考点：同类项。

分析：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据此定义对各项进行分析即可． 解答：解：A，不正确，因为其所含字母的指数不相同； B，不正确，因为其所含字母的指数不相同；

C，正确，因为其不但所含的字母相同，字母的指数也相同； D，不正确，因为其所含的字母不相同． 故选C．

点评：判断两项是不是同类项，可看其是否满足同类项定义中所指出的两个”相同“．

4．已知9x和3x是同类项，则n的值是（ ） A．2 B．4 C．2或4 D．无法确定 考点：同类项。

分析：本题考查同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同．据此求出n的值． 解答：解：由同类项的定义，得n=4． 故选B．

点评：同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

5．3xy与﹣xy是同类项，则2m﹣n= 5 ． 考点：同类项。

分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的差． 解答：解：由同类项的定义可知m=4，n=3，则2m﹣n=5． 点评：同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

6．若﹣xy与﹣xy是同类项，则m+n= 5 ． 考点：同类项。

分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．

24n2m16

解答：解：∵﹣xy与﹣xy是同类项， ∴2m=2，4n=16，

24n

2m16

n4

3m4

nn

解得m=1，n=4， ∴m+n=1+4=5．

点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关． …… 此处隐藏：1436字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……