2018-2019七年级上册全册数学易错题集及解析（教师版）(4)

点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用．需注意的是表中没有列出一月份与一月份的增减值，有些同学在求平均值时往往忽略掉一月份，从而错误的得出答案D． 2．某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：

现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（ ） 大米种类 质量标示 A品牌大米 （10±0.1）kg B品牌大米 （10±0.3）kg C品牌大米 （10±0.2）kg A．0.8kg B．0.6kg C．0.4kg D．0.5kg

考点：正数和负数；有理数的减法。 专题：图表型。

分析：利用正负数的意义，求出每种品牌的质量的范围差即可． 解答：解：A品牌的质量差是：0.1﹣（﹣0.1）=0.2kg； B品牌的质量差是：0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg； C品牌的质量差是：0.2﹣（﹣0.2）=0.4kg． ∴从中任意拿出两袋不同品牌的大米，选B品牌的最大值和C品牌的最小值，相差为0.3﹣（﹣0.2）=0.5kg，此时质量差最大． 故选D．

点评：理解标识的含义，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，是解决本题的关键． 填空题

3．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小 24 ． 考点：绝对值；有理数的加减混合运算。 分析：根据绝对值的性质及其定义即可求解． 解答：解：（9+6+3）﹣（﹣9+6﹣3）=24．

答：﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．

点评：本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，同时考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．

绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 4．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则b﹣1= 2或﹣4 ． 考点：有理数的减法；相反数；绝对值。

分析：由a、b互为相反数，可得a+b=0；由于不知a、b的正负，所以要分类讨论b的正负，才能利用|a﹣b|=6求b的值，再代入所求代数式进行计算即可． 解答：解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0即a=﹣b． 当b为正数时，∵|a﹣b|=6，∴b=3，b﹣1=2； 当b为负数时，∵|a﹣b|=6，∴b=﹣3，b﹣1=﹣4． 故答案填2或﹣4．

点评：本题主要考查了代数式求值，涉及到相反数、绝对值的定义，涉及到绝对值时要注意分类讨论思想的运用． 解答题

5．一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场．

（1）客房7楼与停车场相差 7 层楼；

（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，那么他最后停在 12 层；

（3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了 22 层楼梯．

考点：正数和负数；有理数的加减混合运算。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 解答：解：“正”和“负”相对，所以，若记地上为正，地下为负．由此做此题即可． 故（1）7﹣（﹣1）﹣1=7（层），（2分） 答：客房7楼与停车场相差7层楼． （2）14﹣5﹣3+6=12（层），（3分） 答：他最后停在12层．

（3）8+7+3+3+1=22（层），（3分） 答：他共走了22层楼梯．

点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学． 6．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2（单位：元）他卖完这八套儿童服装后是 盈利 ，盈利或亏损了 37 元． 考点：有理数的加减混合运算；正数和负数。

分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．他以每套55元的价格出售，售完应得盈利5×8=40元，要想知道是盈利还是亏损，只要把他所记录的数据相加再与他应得的盈利相加即可，如果是正数，则盈利，是负数则亏损． 解答：解：+2+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣1）+0+（﹣2） =﹣3 5×8+（﹣3）=37（元） 答：他盈利了37元．

点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

2.3有理数的乘法 类型一：有理数的乘法

1．绝对值不大于4的整数的积是（ ） A．16 B．0 C．576 D．﹣1 考点：有理数的乘法；绝对值。 专题：计算题。

分析：先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．

解答：解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0． 故选B．

点评：绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0． 变式：

2．五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（ ）

A．1 B．3 C．5 D．1或3或5 考点：有理数的乘法。

分析：多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．

解答：解：五个有理数的积为负数，负数的个数是奇数个，则五个数中负数的个数是1、3、5． 故选D．

点评：本题考查了有理数的乘法法则．

3．比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为 0 ，积为 0 ． 考点：有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法。 分析：根据题意画出数轴便可直接解答．

解答：解：根据数轴的特点可知：比﹣3大，但不大于2的所有整数为：﹣2，﹣1，0，1，2． 故其和为：（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=0， 积为：（﹣2）×（﹣1）×0×1×2=0．

点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 4．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是 12 ． 考点：有理数的乘法。 …… 此处隐藏：827字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……