资金时间价值与证券评价(2)

可采用“插值法”进行测算。

期数（n）

复利终值系数?F/P,i,n?

0.2036

0.2323

11 2.5804 x ? 1 2.784

12 2.8127

x0.2036??x?0.88 10.2323n?11?0.88?11.88?年?

【例5】 某公司准备从资本公积中提出60 000元进行债券投资，并希望8年后，能得到150

000元用来更新设备。问债券的利率最少应达到多少？ 已知：已知： P=60 000 n=8 F=150 000 i=?

????

0 1 2 3 n

P=60 000 F=150 000

F?P??F/P,i,n? ??F/P,i,n??F用插值法计算利率：

贴现率（i）

P?F/P,i,8??2.5?150000?2.5 60000 复利终值系数?F/P,i,n?

12% 2.4760

x% 0.024 ？ 2% 2.5 0.3766

14% 2.8526

x%0.024? 2%0.3766

x%?0.127%所以 债券利率=12%+0.127%=12.127%

【例6】某人现将180 000元存入银行，若银行存款利率为8％，问需经过多少年，才能使

资金增长为原来的3.7倍？ 解：

0 1 2 ???? n-1 n P F=3.7 P

6

?F?P??F/P,i,n?F

P?F/P,9%,n??3.7P?3.7P 当?F/P,9%,17??3.7 故 n=17年，

??F/P,i,n??即：17年后，可使现金增加3.7倍

【例7】某人拟购房，开发商提出两个方案，甲方案：现在一次性支付80万元；乙方案：5年后支付100万元，若银行按揭贷款利率为7％。问应如何付款？ 解：

1、将5年的终值100万元，折算为现值

0 1 2 3 4 5 100（万元） P?F??P/F,i,n?＝100??P/F,7％,5? ＝100×0.713＝71.3（万元）<80（万元）

2、将现值80万元折算为5年后的终值

F?P??F/P,i,n?＝80×??F/P,7％,5?

＝80×1.4026

＝112.208（万元）>100(万元)

故，应选择乙方案。

（3）复利息

是指按复利计算的本利和与本金的差额，即： I＝F-P

【例1】将100 000元存入银行，银行存款利率为6％，问8年后其本利和与利息分别为多

少元？ F?P??F/P,i,n?＝100 000×?F/P,6％,8?＝100 000×1.5938＝159 380（元）

I＝F-P＝159 380-100 000＝59 380（元）

（二）年金

是指一定时期内，每期相等金额的收付款。根据收付款的方式，年金可进一步分为：普通年金、即付年金、递延年金、永续年金。但不论哪一种年金，都是建立在按复利计算的基础之上。 1、普通年金