资金时间价值与证券评价(15)

（1）证券组合的β系数

?p＝?Wi??i＝2×50％＋1×30％＋0.5×20％＝1.4 （2）证券组合的风险收益率

Rb＝?p?Rm?Rf＝1.4×（15％-10％）＝7％ （3）证券组合的必要投资收益率

??Rp＝Rf??p??Rm?Rf?＝10％＋1.4×（15％-10％）＝17％

或者：

Rp＝Rf?Rb＝10％＋7％＝17％ （4）A股票的必要收益率

RA＝Rf???Rm?Rf＝10％＋2×（15％-10％）＝20％ 解2：利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利 A股票的内在价值＝或者： K＝??1.2??1＋8％?=10.8（元/股）

【例6】某上市公司本年度的净利润为20 000万元，每股支付股利为2元。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第一年增长14％；第二年增长14％；第三年增长8％；第四年及以后将保持与第三年的净利润水平一致。该公司一直采用固定股利比例政策（即每年按固定的比例从净利润中支付股利）并打算今后继续实行该政策。该公司没有增长普通股和发行优先股的计划。 要求：

1、假定投资人要求的报酬率为10％，并打算长期持有该股票，计算股票的价值（保留小数点后2位）

2、如果股票的价格为24.89元/股，计算长期持有股票的投资收益率。 解1：

预计第一年的股利＝2×（1＋14％）＝2.28 预计第二年的股利＝2.28×（1＋14％）＝2.60 预计第三年的股利＝2.6×（1＋8％）＝2.81 股票的价值＝2.28×?P/F,10%,1?＋2.6×?P/F,10%,2?＋[ ＝2.28×0.9091＋2.6×0.8264＋28.1×0.8264

44

2.81×?P/F,10%,2?] 10％ ＝2.073+2.149+23.222 ＝27.44（元/股） 解2：

24.89＝2.28×?P/F,i,1?＋2.6×?P/F,i,2?＋[测试11％

2.28×?P/F,i,1?＋2.6×?P/F,i,2?＋[ ＝2.28×0.9009＋2.6×0.8116＋[ ＝2.05＋2.11＋20.73 ＝24.89（元/股）

故股票的投资收益率为11％

【例7】某投资人准备投产A、B两种股票，并准备长期持有，已知A、B股票最后一次的股利分别为2元/股和2.8元/股。A股票成长率为10％；B股票预期2年内成长率为18％，以后为12％。现行A股票市价为25元/股，当时国库券利率为8％，证券市场的平均必要收益率为16％，A股票的β系数为1.2；B股票的β系数为1。 要求：

1、问该投资人是否应以当时市价购入A股票？，如购入其预期投资报酬率为多少？ 2、如果该投资人要投资B股票，其购入的最高价格为多少？ 解1：

A股票的必要报酬率

Rp＝Rf??p?Rm?Rf＝8％＋1.2×（16％-8％）＝17.6％ PA＝

D0??1＋g?2??1＋10％??＝28.95

K-g17.6％-10％2.81×?P/F,i,2? i2.81×?P/F,i,2? i2.81×0.8116 11%??该投资者可按当时市价25元/股购买A股票。 A股票预期报酬率 预期报酬率＝

2??1＋10％?×100％＋10％＝18.8％

25解2：

B股票的必要报酬率

Rp＝Rf??p?Rm?Rf＝8％＋1×（16％-8％）＝16％ 预期第1年股利＝2.8×（1＋18％）＝3.30（元/股）

预期第1年股利现值＝3.3×?P/F,16%,1?＝3.3×0.8621＝2.84（元/股）

预期第2年股利＝3.3×（1＋18％）＝3.89（元/股）

预期第2年股利现值＝3.89×?P/F,16%,2?＝3.89×0.7432＝2.89（元/股）

股票价值＝股利高速增长阶段现值＋固定增长阶段现值＋固定不变阶段现值

?? 45