资金时间价值与证券评价(13)

估计股利年增长率为10％。问该股票的价值为多少元/股？

D??1＋g?2??1＋10％?? P＝0＝22元/股

K-g20％-10％

【例2】某公司本年每股将派发现金股利0.2元，以后每年的股利按4％递增，预期投资报

酬率为9％，要求：计算该公司股票的内在价值。 P? （预期报酬率）K＝

D10.2＝＝4元/股 K-g9％-4％D10.2?g＝?4％＝9％ P4因为股利逐年增加，股票价值亦同比例上升，故投资者每年可获得4％的资本利得。即，

预期报酬率（内含报酬率）等于当年的股利收益率与股利预计增长率之和。

【例3】某公司准备投资购买东方依托公司的股票，该股票上年每股股利为2元/股，预计以

后每年以4％的增长率增长，该公司经过分析后，认为必须得到10％的报酬率，才能购买该公司的股票。要求计算该种股票的内在价值。 解：

D??1＋g?2??1＋4％??＝34.67（元/股） P＝0?10％-4％?K-g 即东方依托公司的股票价格在34.67元以下时，该公司才能购买。

【例4】甲公司计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有M公司股票和N公司股票可供

选择，甲公司只准备投资一家公司股票。已知M公司股票现行市价为9元/股，上年股利为0.15元/股，预计以后每年以6％的速度增长；N公司股票现行市价为7元/股，上年股利为0.6元/股，股利分配采用固定股利政策，甲公司所要求的投资必要报酬率为 8％。

1、利用股票估价模型，分别计算M、N公司股票价值 2、作出甲公司股票投资决策。 解1：

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M股票为股利固定增长股票

D??1＋g?0.15??1?6%? 股票内在价值VM＝0＝＝7.95（元/股）

?K-g?8%?6%

N股票为股利稳定不变的股票

股票内在价值VN＝0.6D＝＝7.5（元/股） K8％解2：

由于M公司股票的市价为9元/股，高于其投资价值7.95（元/股），故M公司股票不宜投资购买。

N公司股票现行市价为7元/股，低于其投资价值7.5（元/股），故N公司股票可以投资。

【例5】某公司股票的β系数为2.5，无风险收益率为6％，市场上该类股票的平均报酬率为10％，若该股票为固定成长股，成长率为6％，预计一年后的股利为1.5元/股。 要求：

1、计算该股票的风险收益率

2、计算该股票投资人要求的必要投资报酬率 3、该股票的价格为多少元时可购买？

4、若该股票目前的市价为14元/股，预计1年后的市价为15元/股，则投资人持有1年的持有期收益率为多少？

解1：计算该股票的风险收益率

某项资产的风险收益率＝该资产系统风险系数×市场风险溢酬 Rb＝?×Rm?Rf＝2.5×（10％-6％）＝10％ 解2：计算该股票投资人要求的必要投资报酬率

R＝Rf???Rm?Rf＝6％＋2.5×（10％-6％）＝16％ 或者：R＝Rf＋Rb＝6％＋10％＝16％

注意：公式中的R＝K

解3：该股票的价格为多少元时可购买

D??1＋g?D11.5? P＝0＝＝15元/股

?16％-6％?K-gK-g 即：当股票的价格低于15元/股时，可以购买。

解4：若股票目前的市价为14元/股，预期1年后的市价为15元/股，则投资人持有1年的

持有期收益率为多少

因该股票的持有期为一年，故按以下公式计算：

?股票出售价-买入价?＋持有期间分得的现金股利×100％

持有期间收益率＝

股票买入价 ＝

????14 ＝17.86％

?15-14?＋1.5×100％

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【例6】目前现行国库券的利率为5％，证券市场组合平均收益率为15％，市场上A、B、C、D四种股票的β系数为分别为：0.91；1.17；1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16.7％；23％；10.2％。 要求：

1、采用资本资产定价模型，计算A股票的必要收益率

2、计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定B股票当前市价为15元/股，最后一期发放的现金股利为2.2元/股，年股利增长率为4％。 计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率，假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1：3：6 4、已知按3：5：2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的系数?p 为0.96，该组合的必要收益率为14.6％，如果不考虑风险大小，试作出：A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。

解1：采用资本资产定价模型，计算A股票的必要收益率

R＝Rf???Rm?Rf＝5％＋0.91×（15％-5％）＝14.1％

解2：计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定B股票当前市价为15元/股，最后一期发放的现金股利为2.2元/股，年股利增长率为4％。

D??1＋g?2.2??1＋4％?? P＝0＝18.02元

K-g16.70％-4％

解3：计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率，假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1：3：6

资产组合的系统风险系数 ?p＝?Wi??i＝0.91×资产组合的必要收益率

??136＋1.17×＋1.8×＝1.52 101010Rp＝Rf??p??Rm?Rf?＝5％＋1.52×（15％-5％）＝20.20％

解4：已知按3：5：2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的系数

?p 为0.96，该组合的必要收益率为14.6％，如果不考虑风险大小，试作出：A、B、C

和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。 本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即A、B、C投资组合的预期收益率为20.20％大于A、B、D投资组合的预期收益率14.6％，所以如果不考虑风险大小，应选择A、B、C投资组合。

（三）三阶段模型

在现实生活中，很多公司的股利可能既不是一成不变，也不是按照固定比率持续增长，而是出现不规则变化，应分别计算各阶段未来收益的现值，各阶段现值之和就是非固定增长股利的股票价值。

股票价值＝股利高速增长阶段现值＋固定增长阶段现值＋固定不变阶段现值

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【例1】某公司预期以20％的增长率发展5年，然后转为正常增长，年增长率为4％。公司

最后支付的现金股利为1元/股，股票的必要报酬率为10％。 要求：试计算该股票的内在价值。 解：

1、计算高速增长期间股利的现值。

第一年年末：股利＝1×（1＋20％）＝1.2（元/股） 第二年年末：股利＝1.2×（1＋20％）＝1.44（元/股） 第三年年末：股利＝1.44×（1＋20％）＝1.728（元/股） 第四年年末：股利＝1.728×（1＋20％）＝2.074（元/股） 第五年年末：股利＝2.074×（1＋20％）＝2.489（元/股） 高速增长期间股利现值计算 年次 1 2 3 4 5 合计 股利 1.200 1.440 1.728 2.074 2.489 — 复利现值系数（10％） 0.9091 0.8264 0.7513 0.683 0.6209 — 股利现值 1.09 1.19 1.30 1.42 1.55 6.55

2、计算正常增长期间股利的现值，即高速增长末期股票价值的现值。 （1）计算高速增长期末即第5年年末股票的价值。

D??1＋g?D1?P0＝0?K-gK-g

D6D5??1?g??P5??K-gK-g P?2.489??1?4%?= 43.14（元/股） 10%-4%（2）计算第5年年末股票的现值

P?F??P/F,i,n?? ?43.14??P/F,10%,5

＝43.14×0.6209

＝26.79（元/股） …… 此处隐藏：1668字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……