资金时间价值与证券评价(14)

年次 1 2 3 股利（D） 2×1.2＝2.4 2.4×1.2＝2.88 2.88×1.2＝3.456 现值系数（15％） 0.87 0.756 0.658 股利现值（P） 2.088 2.177 2.274 6.539 3年股利的现值合计

2、计算第三年末的普通股内在价值 P3＝D3??1＋g?D43.456?1.12?＝＝129.02（元）

K-gK-g0.15-0.123、计算其现值

P?F??P/F,i,n? ?129.02??P/F,15%,3? ＝129.02×0.658

＝84.90（元）

4、计算股票目前的内在价值： P＝6.539＋84.8＝91.439（元）

【例3】甲公司最近刚发放的现金股利为2元/股，预计该公司近两年股利稳定，但从第三

年起估计将以2%的速度递减，若此时无风险报酬率为6%，整个股票市场的平均收益率

为10% ，甲公司的?系数为2，若该公司目前的股价为11元/股。 要求：

1 计算股票的价值

2 计算股票预期的投资收益率。 解1：

R?Rf???Rm?Rf =6%＋2×（10%-6%） =14%

股利的的折现值=P?2??P/A,14%,2?=3.29 股票的价值P＝??D0??1＋g?2??1?2%?]=12.25 =[?14%?2%?K-g股票价值的折现值=12.25??P/F,14%,2?=9.4263 股票的内在价值=3.29+9.4263=12.72

解2：

2??1?2%?P?2??P/A,i,2??[]??P/F,i,2?=11 ?i?2%?式中，i为预期投资报酬率

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采用逐步测试法测试： （1）若贴现率为16%

P?2??P/A,16%,2??[2??1?2%?]??P/F,16%,2? ?16%?2%?=2×1.6052＋10.88×0.7432 =3.21＋8.08 =11.29

（2）若贴现率为18%

P?2??P/A,18%,2??[2??1?2%?]??P/F,18%,2? ?18%?2%?=2×1.5656＋9.8×0.7182 =3.1312＋7.03836 =10.17

利率 （i） 折现值 16% 11.29

x% -0.29

i 2% 11 -1.12

18% 10.17

x%?0.29=0.26 x%?0.26?2% ?2%?1.12 x%?0.52% i=16%＋0.52%=16.52%

【例4】某公司投资者准备购买股票，现有A B两家公司可供选择，从A B公司2014年12

月31日的有关会计报表及补充资料中获知：2014年A公司发放的股利为5元/股，股票的市价为30元/股；B公司发放的股利为2元/股，股票的市价为20元/股。预期A公司未来年度内股利恒定；预期B公司股利将持续增长，年增长率为4% 。假定目前无

风险利率为8%，市场上所有股票的平均收益率为12% ，A公司股票的?系数为2；B公司股票的?系数为1.5

要求：

1 计算A公司股票的必要收益率 2 计算B公司股票的必要收益率

3 通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断两公司股票是否应当购买？ 4 若投资购买两种股票各100股，该投资组合的组合?系数为多少？ 5 若投资购买两种股票各100股，该投资组合要求的必要收益率为多少？ 6 若打算长期持有A公司股票，则预期持有收益率为多少？ 7 若打算长期持有B公司股票，则预期持有收益率为多少？

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解1：利用资本资产定价模型计算A公司的必要收益率 RA?Rf??Rm?Rf

=8%＋2×（12%-8%） =16%

解2：利用资本资产定价模型计算B公司的必要报酬率 RB?8%?1.5??12%-8%?＝14％ 解3：

??5＝31.25（元/股） 16%2??1?14%?B公司股票价值＝＝20.8（元/股） 14%?4%A公司股票价值＝

由于A、B两公司股票价值大于其市价，故两只股票都应购买。 解4：

100?30100?20 ?p＝?Wi??i＝2×＋1.5×

100?20＋100?20100?20＋100?30 ＝1.8

解5：

投资组合的必要收益率

Rp＝Rf??p?Rm?Rf＝8％＋1.8×（12％-8％）＝15.2％

解6：

设长期持有收益率为RA，则： 30＝解7：

设长期持有收益率为RB，则： 20＝

??55 R＝＝16.67％ R302??1＋4％? RB＝14.4％ RB-4％

【例5】甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所

占的比重分别为50％、30％和20％，其β系数分别为2.0、1.0和0.5。市场收益率为15％，无风险收益率为10％。

A股票当前的市价为12元/股，刚收到上一年度派发的现金股利1.2元/股，预计股利

以后每年将增长8％。 要求：

1、计算以下指标

（1）甲公司证券组合的β系数

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（2）甲公司证券组合的风险收益率 （3）甲公司证券组合的必要投资收益率 （4）投资A股票的必要收益率

2、利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。 解1： …… 此处隐藏：306字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……