资金时间价值与证券评价

第三章 资金时间价值与证券评价 第一节 资金的时间价值

一、资金时间价值的含义 （一）资金时间价值的概念

是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。即资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为“货币的时间价值”。

“投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给予报酬。这种报酬的量应与推迟的时间成正比。因此，单位时间的这种报酬对投资的百分率，称为时间价值”。

（二）货币时间价值的实质

其实质是“在没有风险和通货膨胀条件下的投资报酬率”。

货币的所有权与使用权的分离，是货币时间价值产生的根源和存在的条件。对于货币的所有者来说，就是货币的“时间价值”；对于货币的使用者而言，就是“资本成本”。

其关系如下所示：

货币的所有者 货币的使用者 货币 资本 货币的时间 价值 货币的时间 投资的风险价值 投资净收益 价值

二、货币时间价值的表现形式

货币的时间价值，可以用绝对数和相对数来表示。前者就是利息；后者就是利率。

三、货币时间价值的指标

货币时间价值包括两个指标： （一）“终值”

是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额。也就是投资者投入的本金与所得的利息之和，即“本利和”。用“F”表示。

（二）“现值”

是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额。就是投资者投入的本金，用“P”表示。

四、货币时间价值的计算

按收（付）款方式，可分为一次性收（付）款；等额系列收（付）款；不等额系列收（付）款三种。

（一）一次性收付款的终值与现值的计算

1

1、按单利计算的终值和现值 （1）单利的概念

单利是指只涉及到本金上的利息，而不涉及到利息上所产生的利息。即：只有本金能产生利息，而利息不能衍生利息。 （2）计算公式

利息=本金×利率×期数 I＝P?n?i

终值=本金+利息=本金+本金×期数×利率 =本金（1+期数×利率） F＝P?1＋n?i? P?F

?1?n?i?式中：F—终值 P—现值

（1＋n×i）—单利终值系数

1—单利现值系数

?1＋n?i?

式中：票面利率和期数必须同质，即：

年利率—年数 ； 月利率—月数 ； 日利率—日数

利率一般是指年利率，在折算利率时，不分平年、润年，全年一律按360天计算；每月不分大月、小月，一律平均按30天计算。

月利率?年利率年利率月利率 ；日利率??1236030

【例1】某公司将闲置的2 000元存入银行，银行的年利率为5%，五年后公司的款项数额

将达到多少？

已知：P=2 000 i=5% n=5 求F=？ F=P(1+i×n)=2 000(1+5%×5)=2 500元 I=P×i×n=2000×5%×5=500 元

【例2】某人为了五年后能从银行取出5 000元，在年利率为2％的情况下，目前应存入银

行的金额是多少？ 解：

F5000 P?＝＝4 545.45（元）

?1?n?i??1?5?2％?

【例3】某人拟存入银行一笔款项，以备三年后使用。若银行存款利率为5%,三年后需用的

资金总额为345 000元，问在单利计算情况下,现在需存入银行的资金为多少元? 解:

F?P?(1?i?n) P?345000F==300 000（元）

?1?i?n?1?5%?3 2

【例4】2016年3月8日存入银行35 000元，年利率为4％，问2016年6月6日的本利和

将为多少元？ 解：

F＝P?1＋n?i?＝35 000（1＋

4％＝35 350（元） ?90）360单利的终值和现值互为逆运算。

2、复利

是指经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，即：不仅本金产生利息，利息也能衍生利息，就是所谓的“利滚利”。 （1）复利终值的计算

若：现在有一笔项款项为P 利率为i 期数为n ，则： ?????

P F1 F2 F3 ????? Fn-2 Fn-1 FN

第一期的终值： F1=P+P×1×i =P(1+ i)

第二期的终值： F2=F1+F1×1×i =F1(1+ 1×i)=P(1+i)(1+ i)

=P(1+ i)2

第三期的终值： F3=F2+F2×I ×n=F2(1+ 1×i)=P(1+ i)2×(1+ i) =P(1+i)3 ??

第n期的终值 ：Fn=P?1＋i?

2所以，复利终值的计算公式如下：

复利终值＝现值×?1?利率? F?P??1?i?

n期数

式中：

?1?i?n—称为复利终值系数，记作?F/P,i,n?

F?P??F/P,i,n?

（2）复利现值的计算

复利现值是复利终值的对应概念，指未来一定时间的特定资金，按复利计算的现在价值。或者是为取得将来一定本利和，现在所需要支付的本金。 F?P?1?i?

n P?F?1?i?n

1?1?i?2—称为复利现值系数，记作?P/F,i,n?

3

P?F??P/F,i,n?

复利现值是复利终值逆运算，是指在今后某一规定时期内（n）收到或支付一笔款项（F），按规定的利率（i），折算为现在的价值（P）。求现值的过程，称为“贴现”，所使用的利率叫做“贴现率”（或折现率）。

【例1】某公司准备从盈余公积中提取4 000元存入银行，银行的存款利率为7% ，问四年

后该公司的银行存款将会达到多少元？

解：已知：P=4 000元 i=7% n=4 年 求F=？

0 1 2 3 4 P＝4 000（元） F＝？

F?P?1?i??4 000?F/P,7%,4?＝4 000×1.3108＝5 243.20（元）

n

【例2】某公司希望5年后能有250 000元的款项，用以购买设备，目前银行的存款利率为

8%，问该公司现需一次存入多少款项？

解：已知：F=250 000 n=5 i=8% 求P=？

0 1 2 3 4 5

P=？ F=250 000

P?F??P/F,i,n?? ?250 000??P/F,8%,5

?250 000?0.6806?170 150?元?

【例3】银行的存款利率为8%，某公司有一笔款项需存入银行，并希望增加一倍，问需要

0多少年？

解：已知：i=8% F=2P 求n=?

0 1 2 3 ???? n-1 n P F=2P 一、采用终值公式计算

?F?P?1?i??P??F/P,i,n? 9 F2P??F/P,i,n????2PPn查一元的复利终值系数表：

?F/P,i,n??1.999?F/P,8%,n??1.999

?n?9年即：大约九年后这笔款项将能增加一倍。

4

可采用“插值法”进行测算。

期数（n）

复利终值系数?F/P,i,n?

0.001

0.1599

9 …… 此处隐藏：1645字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……