新人教版九年级数学第一轮总复习教案[1](6)

2.（2009年，12分）某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60 cm×30 cm，B型板材规格是40 cm×30 cm．现只能购得规格是150 cm×30 cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图）

A型板材块数 B型板材块数 裁法一 1 2 裁法二 2 m 裁法三 0 n A 60 单位：cm 30 设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y 张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用． （1）上表中，m = ，n = ； （2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；

（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，

并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材

150 B B 40 40 图15

多少张？

课时13．反比例函数

【考点链接】

1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ 或 （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数． 2. 反比例函数的图象和性质

k的符号 k＞0 y 图像的大致位置 o x k＜0 y o x

经过象限 性质 第 象限 在每一象限内y随x的增大而 第 象限 在每一象限内y随x的增大而 3．k的几何含义：反比例函数y＝

kk (k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝ xx(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积

为 .

【山西三年中考试题】

，在反比例函数y?1.（2008年，3分）点P(2m?31)2.（2009年，2分）反比例函数y?1的图象上，则m? ． xy 1（x＞0）的图象如图3所示， x随着x值的增大，y值（ ） A．增大 B．减小 O x C．不变 D．先减小后增大 图3

3.（2010年，9分）如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．

（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；

（2）若反比例函数y?m（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通x过计算判断点N是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数y?

m（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围． ．．xy D A M B N O 图13 C E x