新人教版九年级数学第一轮总复习教案[1](15)

【山西三年中考试题】

1.（2008年，10分）在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB?akm(a?1)．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水． 方案设计

某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1?PB?BA(km)（其中BP?l于点P）；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2?PA?PB(km)（其中点A?与点A关于l对称，A?B与l交于点P）．

A

图13-1

观察计算

A B P l C P 图13-2

B l A K C P 图13-3

B l A? A? （1）在方案一中，d1? km（用含a的式子表示）；

（2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图13-3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2? km（用含a的式子表示）． 探索归纳

（1）①当a?4时，比较大小：d1_______d2（填“＞”、“＝”或“＜”）； ②当a?6时，比较大小：d1_______d2（填“＞”、“＝”或“＜”）； （2）请你参考右边方框中的方法指导， 就a（当a?1时）的所有取值情况进 行分析，要使铺设的管道长度较短， 应选择方案一还是方案二？

方法指导 当不易直接比较两个正数m与n的大小时，可以对它们的平方进行比较： ?m??n2?(m?n)(m?n)，m?n?0， ?(m2?n2)与(m?n)的符号相同． 22当m?n?0时，m?n?0，即m?n； 22当m?n?0时，m?n?0，即m?n； 22当m?n?0时，m?n?0，即m?n；

课时27．平移与旋转

【考点链接】

1. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为______，它是由移

动的 和 所决定．

2. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应 ，图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形 ；且对应点所连的线段 ．

3. 图形旋转的定义：把一个图形 的图形变换，叫做旋转，

叫做旋转中心， 叫做旋转角．

4. 图形的旋转由 、 和 所决定．其中①旋转 在旋转过程中保持不动．②旋转 分为 时针和 时针. ③旋转 一般小于360o.

5. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应 相等，对应 相等，图形的 都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形 .

【山西三年中考试题】 1．（2008年，2分）有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图5-1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90，则完成一次变换．图5-2，图5-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ）

第1次变换 第2次变换 众 城 成 图5-1

志 志 众 图5-2 成 城 众 城 志 成 成 志 图5-3 城 众 志 众

成 城 ?

?A．上 B．下 C．左 D．右

2．（2008年，10分）如图14-1，△ABC的边BC在直线l上，AC?BC，且AC?BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF?FP．

（1）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；

EP交AC于点Q，BQ．（2）将△EFP沿直线l向左平移到图14-2的位置时，连结AP，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；

EP的延长线交AC的延长线于点Q，（3）将△EFP沿直线l向左平移到图14-3的位置时，

连结AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若

成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

A A A （E） E E Q B

C （F） P 图14-1

l

B F

C P l

F P B C l

图14-2

Q 图14-3

3．（2010年，2分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）

向右翻滚90° 逆时针旋转90° 图6-1 图6-2

A．6 B．5 C．3 D．2