新人教版九年级数学第一轮总复习教案[1](14)

拓展联想：

（1）如图13-4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D

的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由．

（2）如图13-5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于

点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多 边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写 ．．出⊙O自转的周数．

C O4 图13-3

B O D A C 图13-4

O D 图13-5

8.（2010年，10分） 观察思考

某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2 是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以 左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且 PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研 究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH ⊥l于点H，并测得 OH =4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米．

解决问题

（1）点Q与点O间的最小距离是 分米；

点Q与点O间的最大距离是 分米；

点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间 的距离是 分米． （2）如图14-3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位

置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？ 为什么？

（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l

的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大 的位置，此时，点P到l的距离是 分米； ②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形， 求这个扇形面积最大时圆心角的度数．

滑道 滑块 连杆

图14-1

l

H Q

P O 图14-2

l

H （Q）

P O 图14-3

9.（2010年，8分）如图11-1，正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图11-2的程序移动． （1）请在图11-1中画出光点P经过的路径； （2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．

P A

B 图11-1

C 图11-2

输入点P 绕点A顺时针旋转90° 绕点B顺时针旋转90° 绕点C顺时针旋转90° 绕点D顺时针旋转90° D 输出点

第八章 图形与变换 课时25．视图与投影

【考点链接】

1. 从 观察物体时，看到的图叫做主视图 ；从 观 察物体时，看到的图

叫做左视图 ；从 观察物体时，看到的图叫做俯视图.

2. 主视图与俯视图的 一致；主视图与左视图的 一致；俯视图与左视图的 一致.

3. 叫盲区.

4. 投影可分为平行投影与中心投影.其中 所形成的投影叫平行投影； 所形成的投影叫中心投影.

5. 利用光线是否平行或是否交于一点来判断是 投影或 投影，以及光源的位置和物体阴影的位置.

【河北三年中考试题】

1.（2009年，2分）从棱长为2的正方体毛坯的一角， 挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示 的零件，则这个零件的表面积是（ ）

A．20 C．24

B．22 D．26

图5

课时26．轴对称与中心对称

【考点链接】

1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 .

2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图形成 ，这条直线就是 ，折叠后重合的对应点就是 。 3. 如果两个图形关于 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .

4. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 ． 5. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 ．这两个图形中的对应点叫做关于中心的 ．

6. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心所 ．关于中心对称的两个图形是 图形.

7. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P(x,y)关于原点的对称点P1为 .