新人教版九年级数学第一轮总复习教案[1](2)

课时5．分式

【考点链接】

A

1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有 ，那么

B

AAA

称 为分式．若 ，则 有意义；若 ，则 无意义；若 ，BBBA

则 ＝0. B

2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 ．用式子表示为 . 3. 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分．

4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分.

5．约分的关键是确定分式的分子与分母的 ；通分的关键是确定n个分式的 。

6．分式的运算（用字母表示）

⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减： . ② 异分母的分式相加减： . ⑵ 乘法法则： .乘方法则： . ⑶ 除法法则： .

【山西三年中考试题】

1.（2008年，3分）当x? 时，分式

3无意义． x?12?1?x?2x?12.（2008年，7分）已知x??2，求?1???的值．

x?x?

a2?b213.（2009年，8分）已知a = 2，b??1，求1?2÷的值．

a?aba

a2b2?4.（2010年，2分）化简的结果是 a?ba?bA．a2?b2

B．a?b

C．a?b

D．1

课时6．二次根式

【考点链接】

一、平方根、算术平方根、立方根

1．若x=a（a 0），则x叫做a的 ，记作±a； 叫做算数平方

2

根，记作 。 2．平方根有以下性质：

①正数有两个平方根，他们互为 ； ②0的平方根是0； ③负数没有平方根。

3．如果x=a，那么x叫做a的立方根，记作3a。

3

二、二次根式

1．二次根式的有关概念

⑴ 式子a(a?0) 叫做二次根式．注意被开方数a只能是 ．并且根式. ⑵ 简二次根式

被开方数所含因数是 ，因式是 ，不含能 的二次根式，叫做

最简二次根式． (3) 同类二次根式

化成最简二次根式后，被开方数 几个二次根式，叫做同类二次根式． 2．二次根式的性质 ⑴ a 0（a≥0）； ⑵

?a?2? （a≥0） ⑶ a2? ；

⑷ ab? （a≥0, b≥0）； ⑸

a? （a≥0,b＞0）. b

3．二次根式的运算

(1) 二次根式的加减：

①先把各个二次根式化成 ；

②再把 分别合并，合并时，仅合并 ， 不变. (2) 二次根式的乘除法

二次根式的运算结果一定要化成 。

【山西三年中考试题】

1.（2009年，2分）在实数范围内，x有意义，则x的取值范围是（ ） A．x ≥0 B．x ≤0 C．x ＞0 D．x ＜0

第二章 方程（组）与不等式（组）

课时7．一次方程及方程组

【考点链接】

一、等式与方程的有关概念

1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. ⑵ 性质：① 如果a?b，那么a?c? ；

② 如果a?b，那么ac? ；

如果a?b?c?0?，那么

a? . c2. 方程、一元一次方程的概念

⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程 的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.

⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系

数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ?a?0?. 3. 解一元一次方程的步骤：

①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1. 二、二元一次方程（组）及解法

1．二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程.

2. 二元一次方程组：由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组.

3．二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解.

4．二元一次方程组的解： 使二元一次方程组的 ，叫做二元一次方程组的解. 5. 解二元一次方程的方法步骤： 消元

二元一次方程组 方程.

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