新人教版九年级数学第一轮总复习教案[1](10)

【山西三年中考试题】

1. (2008年，3分) 图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC?6，BC?5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ． B C B A A

D E C 图9-1 图9-2

图8

A′

2. （2009年，3分）如图8，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A? 处，且点A?在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm．

3. （2009年，10分）在图14-1至图14-3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M． （1）如图14-1，点E在AC的延长线上，点N与

点G重合时，点M与点C重合， 求证：FM = MH，FM⊥MH；

（2）将图14-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐

角，得到图14-2，

求证：△FMH是等腰直角三角形； （3）将图14-2中的CE缩短到图14-3的情况，

△FMH还是等腰直角三角形吗？（不必 说明理由）

4. （2010年，2分）如图1，在△ABC中，D是BC延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，

40° B

图1

120°

D C

F

G N C

A B M

D E H

A

B

M C

D E F A

B

C(M)

D

E

F G(N)

H

图14-1

G N

H

图14-2

图14-3

A

则∠A等于（ ）

A．60° C．80°

B．70° D．90°

课时20．全等三角形和相似三角形

【考点链接】

一、全等三角形：

1．全等三角形:____________、______________的三角形叫全等三角形.

2. 三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法还有________.

3. 全等三角形的性质：全等三角形___________，____________.

4. 全等三角形的面积_______、周长_____、对应高、______、_______相等. 5．证明三角形全等的思路： 找夹角 （1）已知两边 找直角 找

边为角的对边时，找 （2）已知一边一角 找夹角的另一边 边为角的邻边时， 找夹边的 找边的对角

找 （3）已知两角 找任意一边 二、相似三角形：

1．三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形． 2．相似三角形的判定方法

⑴若DE∥BC（A型和X型）则______________．

⑵射影定理：若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形）

则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________，CD2=_______，BC2=__ ____．

ADBECBEADC ⑶两个角对应相等的两个三角形__________．

⑷两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似． ⑸三边对应成比例的两个三角形___________． 3．相似三角形的性质

⑴相似三角形的对应边_________，对应角________．

CADB

⑵相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示．

⑶相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______?线的比等于_______比，周长之比也等于________比，面积比等于_________．

【山西三年中考试题】

1.（2010年，10分）在图15-1至图15-3中，直线 MN与线段AB相交于点O，∠1 = ∠2 = 45°．

（1）如图15-1，若AO = OB，请写出AO与BD 的数量关系和位置关系；

（2）将图15-1中的MN绕点O顺时针旋转得到

图15-2，其中AO = OB． 求证：AC = BD，AC ⊥ BD；

（3）将图15-2中的OB拉长为AO的k倍得到图15-3，求BDAC的值．

M D 2

O A 1 B

N

图15-1

D M

2 O A

1 C B

N

图15-2

D M

2 O A

1 C B

N

图15-3

课时21．锐角三角函数和解直角三角形

【考点链接】

一、锐角三角函数

1．sinα，cosα，tanα定义

sinα＝____，cosα＝_______，tanα＝______ ． 2．特殊角三角函数值

30° 45° 60° sinα cosα tanα α b

c

a 3．巧记特殊角的三角函数：正弦、余弦分母为2，正切分母为3，分子是“1,2,3；3,2,1；3,9,27”。

二、解直角三角形

1．解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形． 2．解直角三角形的类型：

已知____________；已知___________________． …… 此处隐藏：310字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……