人教A版高中数学必修五全套导学案(2)

下学期◆高二 月 日 班级： 姓名： 第一章 解三角形

例2. 在△ABC中，已知三边长a?3，b?4，c?37，求三角形的最大内角．

变式：在?ABC中，若a2?b2?c2?bc，求角A．

若a2?b2?c2，则角C是钝角； 若a2?b2?c2，则角C是锐角．

学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 已知a＝3，c＝2，B＝150°，则边b的长为（ ）.

3422 A. B. 34 C. D. 22 222. 已知三角形的三边长分别为3、5、7，则最大角为（ ）.

A．60 B．75 C．120 D．150 3. 已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（ ）.

A．5?x?13 B．13＜x＜5 C． 2＜x＜5 D．5＜x＜5

4. 在△ABC中，|AB|＝3，|AC|＝2，AB与AC的夹角为60°，则|AB－AC|＝________． 5. 在△ABC中，已知三边a、b、c满足 b2?a2?c2?ab，则∠C等于 ． 课后作业 1. 在△ABC中，已知a＝7，b＝8，cosC＝

13，求14三、总结提升 ※ 学习小结

1. 余弦定理是任何三角形中边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例； 2. 余弦定理的应用范围： ① 已知三边，求三角；

② 已知两边及它们的夹角，求第三边．

※ 知识拓展 在△ABC中，

若a2?b2?c2，则角C是直角；

最大角的余弦值．

BB?C2. 在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，求A的值.

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§1.1 正弦定理和余弦定理（练习）

学习目标 1. 进一步熟悉正、余弦定理内容；

2. 掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形． 学习过程 一、课前准备 复习1：在解三角形时

已知三边求角，用 定理；