人教A版高中数学必修五全套导学案(15)

2. 设a为常数，求数列a，2a2，3a3，…，nan，…的前n项和；

第二章 数列（复习）

学习目标 1. 系统掌握数列的有关概念和公式；

2. 了解数列的通项公式an与前n项和公式Sn的关系；

3. 能通过前n项和公式Sn求出数列的通项公式an. 学习过程 一、课前准备 （复习教材P28 ～P69，找出疑惑之处） (1)数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列． (2)等差、等比数列的定义．

(3)等差、等比数列的通项公式．

(4)等差中项、等比中项．

(5)等差、等比数列的前n项和公式及其推导方法．

二、新课导学

※ 学习探究

1．数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的思想． 2．等差、等比数列中，a1、an、n、d(q)、Sn “知三求二”，体现了方程(组)的思想、整体思想，有时用到换元法．

3． 求等比数列的前n项和时要考虑公比是否等于1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想．

4．数列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法，等价转化等．

5. 数列求和主要： （1）逆序相加； （2）错位相消； （3）叠加、叠乘； （4）分组求和；

（5）裂项相消，如

111n(n?1)?n?n?1.

※ 典型例题

例1在数列?an?中，a1＝1，n≥2时，an、Sn、Sn－

12成等比数列. （1）求a2,a3,a4； （2）求数列?an?的通项公式.

例2已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项． （1）求数列{an}与{bn}的通项公式； （2）设数列{cn}对任意正整数n，均有 c1b?c2?c3????cn?an?1， 1b2b3bn求c1＋c2＋c3＋…＋c2004的值． 下学期◆高二 月 日 班级： 姓名： 第一章 解三角形

※ 动手试试

练1. 等差数列?an?的首项为a,公差为d；等差数列

（ ）只蜜蜂.

A. 55986 B. 46656 C. 216 D. 36

三、总结提升 ※ 学习小结

1. 数列的有关概念和公式；

2. 熟练掌握有关概念和公式并能灵活运用，培养解决实际问题的能力.

※ 知识拓展

数列前n项和重要公式：

n(n?1)(2n?1)； 12?22?32?n2?6113?23?n3?[n(n?1)]2 2 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 集合M?mm?2n?1,n?N*,m?60的元素个

?bn?的首项为b,公差为e. 如果

n?1，且)c1?4,c2?8. 求数列?cn?的

cn?an?b(n??通项公式.

练2. 如图，作边长为a的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆.如此下去，求前n个内切圆的面积和.

练3. 一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去回了5个伙伴; 第2天， 6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴，……，如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有

数是（ ）.

A. 59 B. 31 C. 30 D. 29

2. 若在8和5832之间插入五个数，使其构成一个等比数列，则此等比数列的第五项是（ ）. A．648 B．832 C．1168 D．1944 3. 设数列?an?是单调递增的等差数列，前三项的和是12， 前三项的积是48，则它的首项是（ ）. A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

244. 已知等差数列5,4,3,...的前n项和为Sn，则

77使得Sn最大的序号n的值为 . 5. 在小于100的正整数中，被5除余1的数的个数有 个；这些数的和是 课后作业 1. 观察下面的数阵， 容易看出， 第n行最右边的数是n2， 那么第20行最左边的数是几?第20行所有数的和是多少?

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25 … … … … … …

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2. 选菜问题：学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A，B两种菜可供选择.调查资料表明，凡是在星期一选A种菜的，下星期一会有20% 改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30% 改选A种菜. 用an,bn分别表示在第n个星期选A的人

数和选B的人数，如果a1?300, 求a10.

§3.1 不等关系与不等式（1）

学习目标 1. 了解现实世界和日常生活中存在着的不等关系；

2. 会从实际问题中找出不等关系，并能列出不等式与不等式组. 学习过程 一、课前准备 复习1：写出一个以前所学的不等关系_________ 复习2：用不等式表示，某地规定本地最低生活保障金x不低于400元______________________

二、新课导学

※ 学习探究

探究1： 文字语言 数学符号 文字语言 数学符号 大于 至多 小于 至少 大于等于 不少于 小于等于 不多于 探究2：限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是_______________

某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量p应不少于2.5%，蛋白质的含量q应不少于2.3%，写成不等式组就是_________________

※ 典型例题 例1 设点A与平面?的距离为d，B为平面?上

的任意一点，则其中不等关系有______________

例2 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本. 据市场调查，若单价每提高0.1元，销

售量就可能相应减少2000本. 若把提价后杂志的

定价设为x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？

例3某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种．按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍．怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？

下学期◆高二 月 日 班级： 姓名： 第一章 解三角形

※ 动手试试

练1． 用不等式表示下面的不等关系：

（1）a与b的和是非负数_________________

（2）某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m” _____________________

(3)如图(见课本74页)，在一个面积为350的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长L大于宽W的4倍

练2． 有一个两位数大于50而小于60，其个位数字比十位数大2．试用不等式表示上述关系，并求出这个两位数(用a和b分别表示这个两位数的十位数字和个位数字)．

三、总结提升 ※ 学习小结

1．会用不等式（组）表示实际问题的不等关系； 2．会用不等式（组）研究含有不等关系的问题． …… 此处隐藏：1953字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……