高考数学公式定理规律汇总(3)

a?bsin(???)(辅助角?所在象限由点(a,b)的象限决定,

tan22?2?sin?1?cos?,cot??sin?1?cos?

34．半角正余切公式：35．二倍角公式

sin2??sin?cos?.

cos2??cos??sin??2cos??1?1?2sin?. tan2??2tan?1?tan?.

2222236．三倍角公式

sin3??3sin??4sin??4sin?sin(3?3??)sin(?3??).

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cos3??4cos??3cos??4cos?cos(?3??)cos(?3??).

tan3??3tan??tan?1?3tan?23?tan?tan(?3??)tan(?3??).

37．三角函数的周期公式

函数y?sin(?x??)，x∈R及函数y?cos(?x??)，x∈R(A,ω,?为常数，且A≠0，ω＞0)的周期

T?2?x?k???2?；函数y?tan(?x??)，

a?bsinB2,k?Z(A,ω,?为常数，且A≠0，ω＞0)的周期

T???.

38．正弦定理 sinA2?csinC?2R.

22222239．余弦定理 a?b?c?2bccosA;b?c?a?2cacosB;c?a?b?2abcosC. 40．面积定理

S?1212aha?12bhb?12chc2(1)

S?（

ha、hb、hc12分别表示a、b、c边上的高）.

absinC?12bcsinA?casinB(2). (3)

S?OAB?12????????????????22(|OA|?|OB|)?(OA?OB). 41．三角形内角和定理

在△ABC中，有A?B?C???C???(A?B)

?C2??2?A?B2?2C?2??2(A?B).

42．在三角形中有下列恒等式 ① sin(A?B)?sinC

②tanA?tanB?tanC?tanA.tanB.tanC 43．简单的三角方程的通解

sinx?a?x?k??(?1)arcsina(k?Z,|a|?1)cosx?a?x?2k??arccosa(k?Z,|a|?1)k..

tanx?a?x?k??arctana(k?Z,a?R).

44．特别地,有

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k.

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