2012年中考数学一轮复习精品讲义（第5章相交线与平行线）(5)

考点：方向角；平行线的性质；等腰三角形的性质。

分析：由已知及平行线的性质可得乙丙与乙丁正北方向的角也等于70°，又由乙到丙、丁的距离相同，所以2倍的角α等于70°，从而求出α的度数．

解答：解：已知乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上， 所以由平行线的性质得乙丙与乙丁正北方向的角也等于70°，又乙到丙、丁的距离相同， 所以2α=70°，所以α=35°，故选C．

点评：此题考查的是方向角，解答此题的关键是由平行线的性质及等腰三角形的性质得出答案．

22. （2011天水，5，4）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

A、30° B、45° C、40° D、50° 考点：平行线的性质。

分析：由将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由平角的定义，即可求得∠2的度数． 解答：解：∵a∥b，∠1=40°， ∴∠3=∠1=40°， ∵∠2+∠3+∠4=180°，∠4=90°， ∴∠2=50°． 故选D．