2012年中考数学一轮复习精品讲义（第5章相交线与平行线）(2)

【解题策略】 互为邻补角的两个角的和为180°、对顶角相等是在有关求角的大小的问题中常用的两个等量关系，要注意发现图形中的这两种角，它们常隐藏在直线条件的背后.

2011中考真题相交线与平行线精选

一、选择题

1.（2011云南保山2，3分）如图，l1∥l2，∠1=120°，则∠2= .

考点：平行线的性质；对顶角、邻补角。 分析：由邻补角的定义，即可求得∠3的度数，又由l1∥l2，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数． 解答：解：∵∠1=120°， ∴∠3=180°﹣∠1=60°， ∵l1∥l2， ∴∠2=∠3=60°． 故答案为：60．

点评：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．注意两直线平行，同位角相等． 2. （2011?南通）如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF=（ ）

A、120° B、110° C、100° D、80°

考点：平行线的性质；对顶角、邻补角。 专题：计算题。

分析：根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF=180°，代入求出即可． 解答：解：∵AB∥CD，∴∠DCE+∠BEF=180°，∵∠DCE=80°，∴∠BEF=180°﹣80°=100°．故选C．

点评：本题主要考查对平行线的性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF=180°是解此题的关键．

3. （2011山东日照，3，3分）如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的

大小为（ ）

A．70° B．80° C．90° D．100° 考点：三角形内角和定理；平行线的性质。

专题：计算题。

分析：根据两直线平行，同位角相等，求得∠EFA=55°，再利用三角形内角和定理即可求得∠E的度数．

解答：解：∵AB∥CD，∠C=125°，

∴∠EFB=125°， ∴∠EFA=180﹣125=55°， ∵∠A=45°， ∴∠E=180°﹣∠A﹣∠EFA=180°﹣45°﹣55°=80°． 故选B．

点评：本题应用的知识点为：两直线平行，同位角相等；三角形内角和定理． 4. （2011山西，5，2分）如图所示，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°，

在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（ ） A．35° B． 70° C． 110° D． 120°

ACBDEO

考点：平行线的性质，三角形的外角，多学科综合 专题：相交线与平行线 分析：由DC∥OB得∠ADC ＝∠AOB＝35°，又由反射角相等知∠ADC＝∠ODE ＝35°，因为∠DEB是△ODE的外角，所以∠DEB＝∠ODE＋∠AOB＝70°．