2012年中考数学一轮复习精品讲义（第5章相交线与平行线）(3)

解答：B

点评：利用反射角相等得出∠ADC＝∠ODE ＝35°．掌握平行线的性质，三角形的外角以及反射角相等． 5. （2011台湾，8，4分）如图中有四条互相不平行的直线L1．L2．L3．L4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何者正确（ ）

第5题

A．∠2＝∠4＋∠7 B．∠3＝∠1＋∠6 C．∠1＋∠4＋∠6＝180° D．∠2＋∠3＋∠5＝360°

考点：三角形内角和定理；对顶角．邻补角；三角形的外角性质。 分析：根据对顶角的性质得出∠1＝∠AOB，再用三角形内角和定理得出得出∠AOB＋∠4＋∠6＝180°，即可得出答案．

解答：解：∵四条互相不平行的直线L1．L2．L3．L4所截出的七个角， ∵∠1＝∠AOB， ∵∠AOB＋∠4＋∠6＝180°， ∴∠1＋∠4＋∠6＝180°． 故选C． 点评：此题主要考查了对顶角的性质以及三角形的内角和定理，正确的应用三角形内角和定理是解决问题的关键．

6. （2011新疆建设兵团，3，5分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB＝75°． 则∠C等于（ ）

A、40° B、65° C、75° D、115° 考点：平行线的性质． 分析：由∠A＝40°，∠AOB＝75°，根据三角形内角和定理，即可求得∠B的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠C的值． 解答：解：∵∠A＝40°，∠AOB＝75°．

∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠AOB＝180°﹣40°﹣75°＝65°， ∵AB∥CD， ∴∠C＝∠B＝65°． 故选B．

点评：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等的定理的应用．

7. （2011重庆綦江，5，4分）如图，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°，则∠2的度数是（ ）

A．65°

B．50°

C．35°

D．25°

考点：平行线的性质。

专题：几何计算题。

分析：首先由AC丄AB与∠1＝65°，求得∠B的度数，然后由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数． 解答：解：∵AC丄AB， ∴∠BAC＝90°， ∴∠1＋∠B＝90°， ∵∠1＝65°， ∴∠B＝25°， ∵a∥b，

∴∠2＝∠B＝25°． 故选D．

点评：此题考查了平行线的性质与垂直的定义．题目比较简单，解题时要注意数形结合思想的应用．

8. （2010重庆，4，4分）如图，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，则∠BAD的度数等于( )

A

B

C

4题图

D

A．60° B．50° C． 45° D． 40° 考点：平行线的性质

分析：根据三角形的内角和为180°，即可求出∠D的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可知道∠BAD的度数． 解答：解：∵∠C=80°，∠CAD=60°，∴∠D=180°﹣80°﹣60°=40°，∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D=40°．故选D．

点评：本题考查了三角形的内角和为180°，以及两直线平行，内错角相等的性质，难度适中．

9. （2011湖北潜江，5，3分）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于（ ）

A．23°

B．16°

C．20°

D．26°

考点：平行线的性质。 专题：计算题。

分析：根据平行线的性质得到∠BCD＝∠ABC＝46°，∠FEC＋∠ECD＝180，求出∠ECD，根据∠BCE＝∠BCD—∠ECD求出即可．

解答：解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°， ∴∠BCD＝∠ABC＝46°，∠FEC＋∠ECD＝180°， ∴∠ECD＝180°—∠FEC＝26°，

∴∠BCE＝∠BCD—∠ECD＝46°—26°＝20°． 故选C．

点评：本题主要考查对平行线的性质的理解和掌握，能熟练地运用平行线的性质进行计算是解此题的关键．

10. （2011?河池）如图，AB∥CD，AC与BD相交于点O，∠A=30°，∠COD=105°．则∠D的大小是（ ）

A、30° B、45° C、65° D、75°

考点：平行线的性质；三角形内角和定理。 分析：首先根据两直线平行，内错角相等得出∠C=∠A=30°，然后由△COD的内角和为180°，求出∠D的大小． 解答：解：∵AB∥CD， ∴∠C=∠A=30°． 在△COD中，∵∠C+∠COD+∠D=180°， ∴∠D=180°﹣30°﹣105°=45°． 故选B．

点评：本题考查了平行线的性质及三角形的内角和定理，属于基础题型，比较简单． 11. （2011?安顺）如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是（ ）

A、100° B、110° C、120° D、150° 考点：平行线的性质。 分析：由∠CDE=150°，根据邻补角的定义，即可求得∠CDB的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ABD的度数，由BE平分∠ABC，求得∠ABC的度数，然后根据两直线平行，同旁内角互补，求得∠C的度数．