2012年中考数学一轮复习精品讲义（第5章相交线与平行线）(12)

23.（2011年湖南省湘潭市，15，3分）如图，已知：△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=6，AE=2，则EC= 4． 考点：平行线分线段成比例． 专题：计算题． 分析：△ABC中，DE∥BC，应用平行线分线段成比例的性质，可解答； 解答：解：∵△ABC中，DE∥BC， ∴ADAE?, BDEC32?， 6EC∵AD=3，DB=6，AE=2， ∴∴EC=4． 故答案为：4． 点评：本题主要考查平行线分线段分线段成比例定理的理解及运用；找准对应关系，避免错选其他答案． 24.（2011辽宁本溪，11，3分）如图：AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG

平分∠AEF．EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG= ．

AGEBCDFN

考点：平行线的性质 专题：应用题

分析：首先由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠CFE的度数，又由内角和定理，求得∠GFE的度数，则可求得∠CFG的度数． 解答：解：∵AB∥CD， ∴∠AEF+∠CFE=180°，

∵∠AEF=∠BEM=50°， ∴∠CFE=130°， ∵EG平分∠AEF， ∴∠GEF=

1∠AEF=25°， 2∵EG⊥FG， ∴∠EGF=90°， ∴∠GFE=90°﹣∠GEF=65°， ∴∠CFG=∠CEF﹣∠GFE=65°． 故答案为：65°．

点评：此题考查了平行线的性质，垂直的定义以及角平分线的性质．注意两直线平行，同旁内角互补．

25. （2011福建福州，13，4分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，则∠A+∠B+∠C= 270 度．

考点：直角梯形；平行线的性质． 分析：根据平行线的性质得到∠A+∠B=180°，由已知∠C=90°，相加即可求出答案． 解答：解：∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∵∠C=90°，∴∠A+∠B+∠C=180°+90°=270°，故答案为：270．

点评：本题主要考查对直角梯形，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能求出∠A+∠B的度数是解此题的关键．

26. （2011广州，15，3分）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：

①如果a//b，a⊥b，那么b⊥c； ②如果b//a，c//a，那么b//c； ③如果b⊥a，c⊥a ，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a ，那么b//c. 其中真命题的是_________。（填写所有真命题的序号）

【考点】命题与定理；平行线的判定与性质． 【专题】推理填空题．

【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

【解答】解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故本选项正确， ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故本选项正确， ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故本选项错误， ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故本选项正确， 故答案为①②④．

【点评】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，难度适中．

三、解答题

1. （2011山东淄博19，分）如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．

考点：平行线的判定与性质。

专题：应用题。

分析：根据平行线的判定得出AB∥CD，从而得出∠3=∠4，即可得出答案． 解答：解：∵∠1=∠2， ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）， ∴∠3=∠4=75°（两直线平行，内错角相等）．

点评：本题主要考查了平行线的判定与性质，比较简单．

综合验收评估测试题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题

1.如图5-147所示，直线AB,CD相交于点E,DF∥AB.若∠AEC=100°,则∠D等于 （

A.70° B.80° C.90° D.100°

2.下列命题不正确的是 （A.若两个相等的角有一组边平行，则另一组边也平行 B.两条直线相交，所成的两组对顶角的平分线互相垂直

C.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直 D.经过直线外一点，有且只有一条线与已知直线平行

3.如图5-148所示，直线a,b都和直线c相交，给出下列条件：

） ）①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的（ ） A. ①③ B.②④ C. ①③④ D. ①②③④

4.下列命题不正确的是 （ ） A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行

B.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 C.两条直线被第三条直线所截，如果同位角互补，那么这两条直线平行 D.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行

5.互为邻补角的两个角的平分线所成的角是 （ ） A.小于90°的角 B.等于90°的角 C.大于90°的角 D.不能确定 …… 此处隐藏：403字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……