高考数学解题破题36计(7)

来源：网络收集时间：2026-06-01

导读：设f (x)=2x, 显然满足f (x+y)=f (x)2f (y) (即2x+y =2x22y), 且满足x>0时，f (x)>1,根据指数函数的性质，当x 【点评】题干中的函数抽象，先选定特殊的指数函数使之具体，而指数函数无穷无尽地多，索性再特殊到底，

设f (x)=2x, 显然满足f (x+y)=f (x)2f (y) (即2x+y =2x22y), 且满足x>0时，f (x)>1,根据指数函数的性质，当x<0时，0<2x<1.即0< f (x)<1. 选D.

【点评】题干中的函数抽象，先选定特殊的指数函数使之具体，而指数函数无穷无尽地多，索性再特殊到底，选定最简单且又符合题意的函数y=2x, 这就是我们这题的模特,结果是轻而易举地找出了正确答案.在考场上分分秒秒值千金，你还愿意纠缠在“为什么”上无谓地牺牲自己宝贵的时间吗？

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