最新高考牛人知识点总结(2)

其中第n年产量为a(1?r)n?1，且过n年后总产量为：

na?a(1?r)?a(1?r)?...?a(1?r)2n?1?a[a?(1?r)]1?(1?r).

?银行部门中按复利计算问题. 例如：一年中每月初到银行存a元，利息为r，每月利息按复利计算，则每月的a元过n个月后便成为a(1?r)n元. 因此，第二年年初可存款：

12a(1?r)12?a(1?r)11?a(1?r)10?...?a(1?r)=

a(1?r)[1?(1?r)1?(1?r)].

?分期付款应用题：a为分期付款方式贷款为a元；m为m个月将款全部付清；r为年利率.

a?1?r?m?x?1?r?m?1?x?1?r?m?2?......x?1?r??x?a?1?r?m?x?1?r?rm?1?x?ar?1?r?m?1?r?m

?15. 数列常见的几种形式：

?an?2?pan?1?qan（p、q为二阶常数）?用特证根方法求解.

具体步骤：①写出特征方程x2?Px?q（x2对应an?2，x对应an?1），并设二根x1,x2②若x1?x2可设an.?c1x1?c2x，

2若x1?x2可设an?(c1?c2n)xn1；③由初始值a1,a2确定c1,c2. ?an?Pan?1?rnn（P、r为常数）?用①转化等差，等比数列；②逐项选代；③消去常数n转化为an?2?Pan?1?qan的

形式，再用特征根方法求an；④an?c1?c2Pn?1（公式法），c1,c2由a1,a2确定. ①转化等差，等比：an?1?x?P(an?x)?an?1?Pan?Px?x?x?②选代法：an?Pa?Pn?1rP?1n?1.

rP?1?(a1?x)Pn?1n?1?r?P(Pan?2?r)?r???an?(a1?rP?1)P??x

a1?Pn?2?r???Pr?r.

③用特征方程求解：

an?1?Pan?r??相减，?an?1?an?Pan?Paan?Pan?1?r?（Pn?1?an?1??1）an?Pan?1.

④由选代法推导结果：c1?r1?P，c2?a1?rP?1，an?c2Pn?1?c1?（a1?rP?1）Pn?1?r1?P.

6. 几种常见的数列的思想方法：

?等差数列的前n项和为Sn，在d?0时，有最大值. 如何确定使Sn取最大值时的n值，有两种方法： 一是求使an?0,an?1?0，成立的n值；二是由Sn?d2n2?(a1?d2)n利用二次函数的性质求n的值.

?如果数列可以看作是一个等差数列与一个等比数列的对应项乘积，求此数列前n项和可依照等比数列前n项和的推倒导方法：错位相减求和. 例如：1?12,314,...(2n?1)12n,...

?两个等差数列的相同项亦组成一个新的等差数列，此等差数列的首项就是原两个数列的第一个相同项，公差是两个数列公差d1，d2的最小公倍数.

高考复习科目：数学 高中数学总复习（四）

- 6 -

复习内容：高中数学第四章-三角函数 复习范围：第四章

I. 基础知识要点

1. ①与?（0°≤?＜360°）终边相同的角的集合（角?与角?的终边重合）：?|??k?360???,k?Z

▲??②终边在x轴上的角的集合： ?|??k?180,k?Z ③终边在y轴上的角的集合：?|??k?180??90?,k?Z ④终边在坐标轴上的角的集合：?|??k?90?,k?Z ⑤终边在y=x轴上的角的集合：?|??k?180??45?,k?Z ⑥终边在y??x轴上的角的集合：?|??k?180??45?,k?Z

⑦若角?与角?的终边关于x轴对称，则角?与角?的关系：??360?k?? ⑧若角?与角?的终边关于y轴对称，则角?与角?的关系：??360?k?180??? ⑨若角?与角?的终边在一条直线上，则角?与角?的关系：??180?k?? ⑩角?与角?的终边互相垂直，则角?与角?的关系：??360?k???90? 2. 角度与弧度的互换关系：360°=2? 180°=? 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′ 注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零. 3. 三角函数的定义域： 三角函数 f(x)?sinx f(x)?cosx f(x)?tanx ???y2sinx1cosx3sinx??4cosxcosx1sinxsinx3x??cosx4??2SIN\\COS三角函数值大小关系图??1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在区域 定义域 ?x|x?R? ?x|x?R? 1???x|x?R且x?k???,k?Z? 2??f(x)?cotx f(x)?secx ?x|x?R且x?k?,k?Z? 1???x|x?R且x?k???,k?Z? 2??f(x)?cscx ?x|x?R且x?k?,k?Z? 4. 三角函数的公式： （一）基本关系 …… 此处隐藏：166字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……