2019年华师大版中考总复习知识点梳理：第11讲反比例函数+五套中(2)

（第21题图）

22.（本小题满分7分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．

（1）求∠BCD的度数．

（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

（第22题图）

23．（本小题满分9分）

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．

（1）求证：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半径为4，∠CDF＝22.5°，求阴影部分的面积．

AOEFBDC（第23题图）

24．(本小题满分9分) 为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

（第24题图）

25．（本小题满分11分）

如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形.求证：BE=DG.

（1）如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F.是否仍存在结论BE=DG，若不存在，请说明理由；若存在，给出证明.

（2）如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上,点G在AD延长线上.若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为 .

F F

E A

D G

B

C

E A B D G

A E

D

G F

C

B

C

图① 图② 图③

（第25题图）

26．（本小题满分13分）

如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（c＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M．

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ=m，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；

（3）探索：线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

（第26题图）

参考答案及评分标准

1-14.DCABD BCADB DABA 15．a(x?2y)(x?2y) , 16．

21； 17．； 18．－4； 19．2.

3220．解：原式= ………………………………………………（2分）

= ………………………………………………（4分）

=………………………………………………………………………（6分）

21.解：（1）由图可知，坐位体前摆的人数与仰卧起坐的人数是25+20=45人， 这些人占班级参加测试总人数的百分数为（1﹣10%）=90%， 所以这个班参加测试的学生有 45÷90%=50人，

答：该学校九年级一班参加体育达标测试的学生有50人．-------------------3分 （2）立定跳远的人数为50﹣25﹣20=5人，-----------------5分

（3）用样本估计总体，全校参加仰卧起坐达标测试的人数有1200×（20÷50）=480人， 答：估计参加仰卧起坐测试的有480人．------------------7分 22.解：（1）过点C作CE⊥BD，则有∠DCE=18°，∠BCE=20°，

∴∠BCD=∠DCE+∠BCE=18°+20°=38°；-------------------------------3分 （2）由题意得：CE=AB=30m，---------------------------------4分

在Rt△CBE中，BE=CE?tan20°≈10.80m，-------------------------------5分 在Rt△CDE中，DE=CD?tan18°≈9.60m，--------------------------------------6分 ∴教学楼的高BD=BE+DE=10.80+9.60≈20.4m，

则教学楼的高约为20.4m．--------------------------------------7分

23．（1）证明：连接OD． ∵OB＝OD，

∴∠ABC＝∠ODB． ………………………………1分 ∵AB＝AC，