2019年华师大版中考总复习知识点梳理：第11讲反比例函数+五套中(12)

【解析】选D.∵AB=,BC=2,

∴AC==,∴AO=AC=,

∵EO⊥AC,∴∠AOE=∠ADC=90°, 又∵∠EAO=∠CAD,∴△AEO∽△ACD,

∴=,即=,

解得AE=1.5.

10.如图所示,正方形ABCD边长为1,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=CG=DH.设小正方形EFGH的面积为y,AE=x.则y关于x的函数图象大致是 ( )

【解析】选C.依题意,得y=S正方形ABCD-S△AEH-S△BEF-S△CFG-S△DGH=1-4×(1-x)x=2x-2x+1,即y=2x-2x+1(0≤x≤1),

22

抛物线开口向上,对称轴为x=.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.计算:

=________.

3

【解析】∵2=8,∴答案:2

=2.

12.如图,☉O的半径是2,∠ACB=30°,则的长是________.(结果保留π)

【解析】∵∠ACB=30°, ∴∠AOB=60°,

则的长是=π.

答案:π

13.按一定规律排列的一列数依次为,,__________.(n是正整数)

,,,…,按此规律排列下去,这列数的第n个数是

【解析】第一个数的分子为1+1=2,分母为2-1, 第二个数的分子为2+1=5,分母为3-1, 第三个数的分子为3+1=10,分母为4-1, …

第n个数的分子为n+1,分母为(n+1)-1.

2

2

2

2

2

2

22

所以第n个数是.

答案:

14.如图,E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,且AB=CD.下列结论:①EG⊥FH,②四边形EFGH是矩形,③HF

平分∠EHG,④EG=(BC-AD),⑤四边形EFGH是菱形.其中正确的是________(把所有正确结论的序号都选上).

【解析】∵E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,

∴EF=CD,FG=AB,GH=CD,HE=AB, ∵AB=CD,

∴EF=FG=GH=HE, ∴四边形EFGH是菱形, ∴①EG⊥FH,正确;

②四边形EFGH是矩形,错误; ③HF平分∠EHG,正确;

④EG=(BC-AD),只有AD∥BC时才可以成立,而本题AD与BC很显然不平行,故本小题错误; ⑤四边形EFGH是菱形,正确. 综上所述,①③⑤共3个正确. 答案:①③⑤

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

15.先化简,再求值:·-,其中a=-.

【解析】原式=·-

=

=.

当a=-时,原式==-2.

16.解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.

【解析】由2-x≤0得:x≥2.

由<得:x<4.

所以原不等式组的解集是:2≤x<4. 该解集在数轴上表示为:

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

17.如图,方格中,每个小正方形的边长都是单位1,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.

(2)画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的△A2B2C2.

(3)判断△A1B1C1和△A2B2C2是不是成轴对称?如果是,请在图中作出它们的对称轴. 【解析】(1)如图,△A1B1C1即为所求作三角形.

(2)如图,△A2B2C2即为所求作三角形.

(3)△A1B1C1和△A2B2C2成轴对称,如图,直线l即为△A1B1C1和△A2B2C2的对称轴.

18.如图,李军在A处测得风筝(C处)的仰角为30°,同时在A处正对着风筝方向距A处30m的B处,李明测得风筝的仰角为60°.求风筝此时的高度.(结果保留根号)