2019年华师大版中考总复习知识点梳理：第11讲反比例函数+五套中(11)

答：原计划每天植树60棵．…………10分

25.证明（1）作OD⊥AB，垂足为D.…………1分∵∠C=90o，∠ABC=2∠A ∴∠A=30°,∠ABC=60° ∵OA=OB ∴∠OBA=∠A=30o ∴∠OBC=30° ∴∠OBA=∠OBC ∴OD=OC

∴AB是⊙O的切线…………5分 （2）∵∠A=30°，BC=3 ∴sinA=

BC1? AB2∴AB=6，AC=33 ………………………………………6分 ∵OD=OC=

1AO 2∴OD=3 ∴AO=23，AD=3

13∴S△AOD=×3×3=

22∴S阴影=

60???(3)213，S扇形==π…………………………9分

3602323-

1π．………………………………10分 23（2分） 426．解：（1）

（2）由题意知，y=4x+3的“友好直线”是y=3x+4

又∵点M(m,n)是直线y=4x+3上的点，又是它的“友好直线”上的点 ∴??4m?3?n

3m?4?n??m?1 n?7?∴解得?∴点M(1，7)；……………………6分 （3）∵点M(m,n)是直线y=ax+b上的任意一点 ∴am+b=n ①

∵点N(2m,m-2n)是直线y=ax+b的“友好直线”上的一点 ∴2bm+a=m-2n ② 将①代入②得 2bm+a=m-2(am+b) 整理得：2bm+2am-m=-a-2b ∴（2b+2a-1）m=-a-2b

∵对于任意一点M(m,n)等式均成立

?2b?2a?1?0∴?

?a?2b?0??a?1?解得?1

b???2?∴y=x-

27．解：（1）设日销售量m（件）与时间x（天）之间的函数关系式为m=kx+b 把x=5,m=45代入得5k+b=45① 把x=10,m=40代入得10k+b=40② 将①②联立方程组解得?∴m=-x+50

当x=15时m=35,当x=20时m=30,当x=25时m=25

因此，经验证日销售量m（件）与时间x（天）之间的函数关系式为m=-x+50………4分

1．………10分 2?k??1

?b?50111x-25)(?x?50)=（11?x)(?x?50)=-x2?14x?550 22263063031500 当21≤x≤40时，w=（25?-25）(-x?50)=(?x?50)=?630

xxx（2）当1≤x≤20时，w=（36??12?x?14x?550(1?x?20)??2∴w关于x的函数关系式为w??.………8分

31500??630(21?x?40)??x（3）当w=640时，-121x?14x?550?640∴-x2?14x-90?0，解得x1=10,x2=18 22∴当1≤x≤20时,日利润不低于640元有：18-10+1=9（天）.………10分 若

31500?630?640时，则x≈24.8 x∴当21≤x≤40时,日利润不低于640元有：24-21+1=4（天） ∴9+4=13（天）

∴这40天中该同学微店日销售利润不低于640元有13天.………12分 28.∵MD∥AC ∴当MD=AN时，四边形ADMN为平行四边形 ∵MD∥AC ∴△BMD∽△BAC， ∴

BMMDBDtMDBD ∴? ???BCACAB681045t,BD=t 33∴MD=

∵AN=8-2t ∴

43t=8-2t 解得t=

125 ∴当t为

125秒时，四边形ADMN为平行四边形………4分 (2)∵四边形ADMN是菱形∴四边形ADMN必为平行四边形 而当t=

125125秒时，AD=10-3?5=6，AN=8-2?125=165 ∴AD≠AN

∴四边形ADMN不可能为菱形 当四边形ADMN是菱形时，AD=MD=

43t ∴

45103t?3t?10 ∴t?3 ∴AN=AD=

43?10403=

9 ∴CN=8-

40329=9 ∴点N的速度为

329?103=1615………8分 （3）∵点M在BC上运动,点N在AC上运动 ∴线段MN的中点P的运动路径为一条线段 ∵当M在点B时，N在点C ∴此时点P为BC的中点，CP=3 ∵当N到点A时点M运动的距离BM=4, ∴CM=2

作P'E⊥BC垂足为E ∴CE=1 ∴EP=2

此时，点P到BC的距离P'E=4

点P的运动路径为PP'=42?22?25．……………12分

中考数学模拟试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.在实数2,0,-1,-2中,最小的实数是 ( ) A.2

B.0

C.-1

D.-2

【解析】选D.∵-2<-1<0<2,∴最小的实数是-2. 2.下列二次根式中,与

的积为有理数的是 ( )

A. B.=3

,3

×

C. D.-

【解析】选A.A、=6,符合题意;

B、原式=C、原式=2D、原式=-3

,,2

××

==2

,不符合题意; ,不符合题意; =-3

,不符合题意.

,-3×

3.近年来,随着交通网络的不断完善,我市近郊游持续升温.据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游览的人数约为20.3万人,20.3万用科学记数法表示为 ( ) A.20.3×10 C.2.03×10

44

B.2.03×10 D.2.03×10

53

5

【解析】选B.∵20.3万=203000,∴203000=2.03×10.

4.一个长方体和一个圆柱体按如图所示方式摆放,其主视图是 ( )

【解析】选C.从正面看下边是一个矩形,右边向上一个矩形. 5.设n=A.1与2

-1,那么n值介于下列哪两数之间 ( )

B.2与3

<4,

C.3与4

D.4与5

【解析】选B.∵3<

∴2<-1<3.

6.某工厂今年1月份的产量是50万元,3月份的产值达到了72万元.若求2,3月份的产值平均增长率,设这两个月的产值平均月增长率为x,依题意可列方程 ( ) A.72(x+1)=50 C.50(x-1)=72

22

2

B.50(x+1)=72 D.72(x-1)=50

2

2

【解析】选B.根据题意,得50(x+1)=72.

7.因干旱影响,市政府号召全市居民节约用水.为了了解居民节约用水的情况,小张在某小区随机调查了五户居民家庭2016年5月份的用水量:6吨,7吨,9吨,8吨,10吨.则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中,错误的是 ( ) A.平均数是8吨 C.极差是4吨

B.中位数是9吨 D.方差是2

【解析】选B.A.月用水量的平均数是8吨,正确;B.月用水量的中位数是8吨,错误;C.月用水量的极差是4吨,正确;D.月用水量的方差是2,正确

8.如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2= ( )

A.70°

B.110°

C.130°

D.140°

【解析】选D.∵四边形ADA′E的内角和为(4-2)·180°=360°, 而由折叠可知∠AED=∠A′ED,∠ADE=∠A′DE,∠A=∠A′,

∴∠AED+∠A′ED+∠ADE+∠A′DE=360°-∠A-∠A′=360°-2×70°=220°, ∴∠1+∠2=180°×2-(∠AED+∠A′ED+∠ADE+∠A′DE)=140°. 9.如图所示,在矩形ABCD中,AB=AE的长是 ( )

,BC=2,对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则

A.

B.

C.1 D.1.5