2019年华师大版中考总复习知识点梳理：第11讲反比例函数+五套中(13)

【解析】∵∠A=30°,∠CBD=60°, ∴∠ACB=30°, ∴BC=AB=30m,

在Rt△BCD中,∠CBD=60°,BC=30m,

sin∠CBD=∴CD=15

,sin 60°=m.

,

答:风筝此时的高度为15m.

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)

19.某校组织学生参观航天展览,甲、乙、丙、丁四位同学随机分成两组乘车. (1)哪两位同学会被分到第一组,写出所有可能. (2)用列表法(或树状图法)求甲、乙分在同一组的概率.

【解析】(1)所有可能的结果是:甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁. (2)根据题意画树状图如图:

∵共有12种等可能的结果,甲、乙分在同一组有4种情况,

∴甲、乙分在同一组的概率为=.

20.如图1,AB是☉O的直径,C为☉O上一点,直线CD与☉O相切于点C,AD⊥CD,垂足为D. (1)求证:△ACD∽△ABC.

(2)如图2,将直线CD向下平移与☉O相交于点C,G,但其他条件不变.若AG=4,BG=3,求tan∠CAD的值.

【解析】(1)如图,连接OC,

∵直线CD与☉O相切于C,∴OC⊥CD. 3.∴∠2=∠3.

又∵AD⊥CD,∴AD∥OC,∴∠1=∠2.

∴∠ADC=∠ACB.

∵OC=OA,∴∠1=∠∴△ACD∽△ABC.

又∵AB为☉O的直径,∴∠ACB=90°.

(2)∵四边形ABGC为☉O的内接四边形, ∴∠B+∠ACG=180°.

∵∠ACG+∠ACD=180°,∴∠ACD=∠B.