小学数学六年级培优竞赛教程 2 - 图文(16)

甲、乙两人星期天一起上街买东西,两人身上带钱共计86元,在人民商场甲买一双运动鞋花去了所带钱数的4/9,乙买

一件衬衫去了人民币16元,这样两人身上剩的钱正好一样多,甲、乙两人原来各带多少钱? 5、(北京市第三届迎春杯试题)

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分子、分母之和是23，分母增加19之后，得到一个新的分数，把这个分数化为最简分数是之几？

1，原来的分数是几分56、牧羊人赶着一群羊寻找草长得茂盛的地方去放牧，有一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说：“你赶的这群羊大概有100只吧？”牧羊人答道：“如果这一群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原业这群羊的1/4，连你这只羊也算进去，才刚好凑满100只”。请问牧羊人的这群羊共有多少只？

7、妈妈带小敏去买布。妈妈带的钱如果买2米布后还剩1.80元;如果买同样的布4米,则差2.40元,问妈妈带了多少元钱?

[能力拓展平台]

1、 一个商人每年花掉100镑，但每年他可得到他的财产（花费的100镑不在内）的

增加了1倍，问商人最初有多少镑财产？

2、 小明放学后沿某路公共汽车路线，以每小时4千米的速度步行回家。沿途该路公共汽车每9分就有一辆车从后

面超过他，每7分又遇到迎面开来的一辆车。如果这路公共汽车按相等的时间间隔以同一速度不停运行，那么公共汽车发车的时间间隔是多少？

3、 某生产队甲、乙两社员去年共分得现金1224元，今年共分得1706元。已知今年甲比去年所分得的现金增加50%，

乙增加30%，两社员各分得多少元？

4、甲、乙两个容器共有溶液2600克，从甲容器中取出个容器原来各有溶液多少克？

5、25支铅笔分给甲、乙、丙三人。乙分到的比甲的一半多3支，丙分到的比乙的一半多3支，问：甲、乙、丙三人各分到几支铅笔？

6、（第四届《小学生数学报》竞赛题）

幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个缺6个；如果分给小班的小朋友，每人4个余4个，已知大班比小班少2人。问这一筐苹果共有多少个？ 7、（北京市第四届迎春杯竞赛题）

一辆公共汽车载客50人，长途客车票每张0. 80元,短途车票每张0.30元,售票员统计长途车票的收入比短途车票的收入多18元,问:购买长途车票的有多少人?

8、李老师从数学兴趣小组调出1名女生到英语兴趣小组后，剩下的同学中有是调出2名男生，那么剩下的同学中9、（岳阳市竞赛题）

大、小两个铁环滚过同一段距离，大环转了40个圈，小环转了30个圈。已知小环的周长比大环的周长少了44厘米，那么滚过的这段距离是多少米？ [全讲综合训练]

1、 茶壶定价50元，成本是30元，茶杯的成本是定价的80%。现在商店将一把茶壶与2只茶杯配套出售，并且按

它们定价之和的九折出售，这样出售一套可获得利润18元。一只茶杯的成本是多少元？

2、 A盒中放有黑球和白球共210个，共中黑球占30%，B盒中放有黑球和白球180个，其中黑球占80%，B中的

一超级球移到A中，使得A中的黑球占50%，B中的黑球占80%，B盒中还剩黑球，白球各几个？

3、 从甲地到乙地，海路比公路近40千米。上午7时一轮船从甲地去乙地，上午10时一辆汽车从甲地开往乙地，

结果同时到达乙。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车速度是每小时40千米。求甲地到乙地的公路长是多

少千米？

4、 某人乘车行121千米，一共用了3小时。第一段路程每小时行42千米，第二段路程每小时行38千米，第三段

路程每小时行40千米，已知第三段路程为20千米，问第一段、第二段的路程各是多少千米？

5、 在一马路两旁植树，若每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；若每隔2.5米植一棵，植到头还缺77棵，问马路长

多少米？

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1的利润。3年后，他的财产311，从乙容器中取出，两个容器共剩溶液2000克，求两451是女生，如果不调出这名女生，而71是女生，问原来这个数学兴趣小组有多少名同学？ 56、 某班学生排队从学校到工厂参加劳动，以每小时8千米的速度前进，走2千米后，一学生奉命回校取东西。他

以每小时10千米的速度跑步回校，取东西后又以同样的速度追赶队伍，结果在距工厂3千米处追上队伍。求校与厂之间距离。

7、 兄弟两人每月收入的比是4：3，支出钱数的比是3：2，如果他们每人每月都节余200元，那么他们每月的收入

分别是多少元？

8、 （广州市奥赛题，2003）

南方某农场要将一批鲜荔技运往内地，可选择汽车、火车、飞机3种运输工具。这3种运输工具的数据如下：

汽车 途中速度 （千米/时） 50 途中费用 （元/千米） 8 装卸时间 （时） 2 装卸费用 （元） 1000 火车 100 6 4 2000 飞机 900 12 2 1000 若这批荔枝在运输过程中的损耗为300元/时，为使运输过程中的费用与损耗之和最少，应采用哪种运输工具？ 9、 小张、小李二人清扫一条马路，小张负责左边，小李负责右边，小张清扫的速度是小李的

4倍，后来，小李用310分钟去换工具，换工具后小李的速度是原来的2倍。从开始起，经过1小时两人同时完成任务，小李换工具后工作了多少分钟？

10、（第一届小学“希望杯”数学竞赛题，2003）

小光前天登录到数理天地网站www.mpw91.com，他在首页看到“您是通过什么方式知道本网站的？”的调查，他查看了投票结果，发现总投票人是500，“杂志”项的投票率是68%。当他昨天再次登录数理天地网站时，发现“杂志”项的投票率上升到72%，则当时的投票总人数至少是多少？

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列方程解应用题<二>参考答案

[同步巩固演练] 1、 23吨

设货物共有X吨，如果每辆装3.5吨，运走的货物应为（X－2）吨，这时共有汽车运走的货物为（x+1）吨，这时共有汽车 解得X=23。 2、 24米

设鲨鱼身长X米。 据题意得：X=12 全长：3+12+（3+3、 1500米

设小强家到学校的路程是X米，由题意得：

x?2辆，如果每辆装4吨，3.5x?1辆，因为汽车的总辆数相等，所以可得出下面的方程： 4x?2x?1? 3.541?12)?24(米) 2xx?3??2 5060两边都乘300，得：60X－900=5X+600 X=1500（米）

4、 甲45元，乙31元。

设甲带X元钱，则乙带（86－X）元，依题意得

x（1-)?86?x?16,解得X?45,86?x?31. 5、

497 16 设原来分数的分子为X，则分母为23－X，当分母增加19以后，分母是分子的5倍，由题意得 （23-x）+19=5x 6x=42

x=7

23－x=23－7=16 所以原分数是6、 36只

设这群羊共有X只，列方程，有： x+x+

7 1611x?x?1?100 24５０