2014 考研数学公式（高数 线代 概率） 过来人精心整理(2)

三 线性代数部分 ........................................................................................................................................ 25

基本运算 .............................................................................................................................................. 25 有关乘法的基本运算........................................................................................................................... 26 可逆矩阵的性质 .................................................................................................................................. 27 伴随矩阵的基本性质： ....................................................................................................................... 28 伴随矩阵的其他性质........................................................................................................................... 28 矩阵的秩的简单性质........................................................................................................................... 31 矩阵在运算中秩的变化 ....................................................................................................................... 32 特征值特征向量 .................................................................................................................................. 33 特征值的性质 ...................................................................................................................................... 34 特征值的应用 ...................................................................................................................................... 34 n阶矩阵的相似关系............................................................................................................................ 35

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正定二次型与正定矩阵性质与判别 ................................................................................................... 35 基本概念 .............................................................................................................................................. 36 范德蒙行列式 ...................................................................................................................................... 38 乘法相关 .............................................................................................................................................. 38 乘积矩阵的列向量与行向量 ............................................................................................................... 38 初等矩阵及其在乘法中的作用 ........................................................................................................... 39 乘法的分块法则 .................................................................................................................................. 39 矩阵方程与可逆矩阵........................................................................................................................... 40 可逆矩阵及其逆矩阵........................................................................................................................... 41 线性相关性 .......................................................................................................................................... 41 极大无关组和秩 .................................................................................................................................. 42 有相同线性关系的向量组 ................................................................................................................... 42 矩阵的秩 .............................................................................................................................................. 43 基础解系和通解 .................................................................................................................................. 44 特征向量与特征值............................................................................................................................... 44 特征向量与特征值计算 ....................................................................................................................... 45 n阶矩阵的相似关系............................................................................................................................ 45 二次型（实二次型）........................................................................................................................... 46 可逆线性变量替换............................................................................................................................... 47 实对称矩阵的合同............................................................................................................................... 47 二次型的标准化和规范化 ................................................................................................................... 47 标准化和规范化的方法 ....................................................................................................................... 48 正定二次型与正定矩阵 ....................................................................................................................... 48 附录一 内积，正交矩阵，实对称矩阵的对角化 ................................................................................... 49

向量的内积 .......................................................................................................................................... 49

1．定义 ........................................................................................................................................ 49 2．性质 ........................................................................................................................................ 49 3．长度与正交............................................................................................................................. 49 正交矩阵 .......................................................................... …… 此处隐藏：5828字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……