高二数学第七章直线同步练习（27套）(必修2)(8)

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班级 姓名 1 2 3 4 5 6 7．画出不等式－x+2y－4＜0表示的平面区域.

?x?y?6?0?x?y?0?8．画出不等式组?表示的平面区域

y?3???x?5王新敞

9.已知直线l的方程为Ax+By+C=0，M1（x1，y1）、M2(x2,y2)为直线l异侧的任意两点，M1、M3(x3,y3)为直线l同侧的任意两点，求证：

(1)Ax1+By1+C与Ax2+By2+C异号； (2)Ax1+By1+C与Ax3+By3+C同号.

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广水一中高二数学同步练习 06042

1．目标函数z=3x–2y，将其看成直线方程时，z的意义是

（A）该直线的横截距 （B）该直线的纵截距

（C）该直线纵截距的两倍的相反数 （D）该直线的纵截距的一半的相反数

2．完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2000元，设木工x人，瓦工y人，请工人的约束条件是 （A）50x+40y=2000 （B）50x+40y≤2000 （C）50x+40y≥2000 （D）40x+50y≤2000 3．可行域A: ?与可行域B: ???x?y?4?0?x?0,y?0??x?y?1?0?0?x?4的关系是 50?y???2 （A）A?B （B）B?A （C）BüA （D）AüB

4．已知变量x, y满足的约束条件为?2x?y?3?0，目标函数z=3x+2y，则z的最大值和最小值

???2x?y?2?0??x?0,y?0?x?y?4分别为

（A）10, 0 （B）

3131, 0 （C）, –1 （D）10, –1 33?y?x15．求z=x+2y的最大值，使式子中的x, y满足?x?y?1的问题中，不等式组叫做

?3??y?1的 ，z=

1x+2y叫做 。 3?x?4y??36．已知变量x, y满足条件?3x?5y?25，设z=2x+y，取点(3, 2)可以求得z=8，取点(5, 2)可以

??x?1?求得zmax=12，取点(1, 1)可以求得zmin=3，取点(0, 0)可以求得z=0，则点(3, 2)叫

做 ；点(0, 0)叫做 ；点(5, 2)和点(1, 1)均叫做 。

?x?2y?888327．已知约束条件?2x?y?8，目标函数z=3x+y，某学生求得x=, y=时，zmax=, 这

?333?x?N?,y?N??显然不合要求，正确答案应为x= ; y= ; zmax= . ?x?2y?9?8．已知x, y满足?x?4y??3，则z=3x+y的最大值是 .

?x?1?9．设x,y满足约束条件：

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?x?y?1, ??y?x,?y?0,? 则z?2x?y的最大值是 . ?x?0，10. 设x，y满足约束条件 ?x?y，则z＝3x＋2y的最大值是 ．

??2x?y?1，?11．由y≤2及|x|≤y≤|x|+1围成的几何图形的面积是 .

12．已知集合M={(x, y)| |x|+|y|≤1}, N={(x, y)| (y+x)(y–x)≤0}, P=M∩N，则P的面积为 . 13．设R为平面上以A(4, 1), B(–1, –6), C(–3, 2)三点为顶点的三角形区域（包括边界及内部），则点P(x, y)在R上运动时，函数u=4x–3y的最大值和最小值分别为 .

14．某学校欲用800元钱购买甲、乙两种教学用品，甲用品每套5件，每件20元，乙用品每套4件，每件40元，若甲、乙两种教学用品都必须至少购买一套，且使所剩的钱最少，则甲、乙两种教学用品，分别应购买 套。 班级 姓名 1 2 3 4 5. . 6. .7. x= ,y= , zmax= . 8. . 9. . 10. . 11. .

12 . 13. . 14. .

15．有一批钢管，长度都是4000mm，要截成500mm和600mm两种毛坯，且这两种毛坯按数量比大于

1配套，怎样截最合理？ 3