高二数学第七章直线同步练习（27套）(必修2)(6)

（A）x+3y=0 （B）2x–y=0 （C）x+3y+2=0 （D）2x–y–3=0 7．设正数a, b满足2ab=a+b，直线

xy??1总过一定点，则定点的坐标是 。 ab8．将直线l沿x轴正方向平移两个单位，再沿y轴负方向平移三个单位，所得的直线l’与l重合，则l的斜率是 。

9．若平行四边形的三个顶点坐标分别为(–2, 2), (–1, –1), (2, –2)，则第四个顶点的坐标为 。

10．直线l1: ax+by+4=0和直线l2: (a–1)x+y+b=0 (a>0)与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，又l1过点(–1, 1)，则a+b的值为 。 11．给出下列五个命题：① 过点(–1, 2)的直线方程一定可以表示为y–2=k(x+1)；② 过点(–1, 2)且在x轴、y轴截距相等的的直线方程是x+y–1=0；

③ 过点M(–1, 2)且与直线l: Ax+By+C=0(AB≠0)垂直的直线方程是B(x+1)+A(y–2)=0；④ 设点M(–1, 2)不在直线l: Ax+By+C=0(AB≠0)上，则过点M且与l平行的直线方程是A(x+1)+B(y–2)=0；错误！未找到引用源。 点P(–1, 2)到直线ax+y+a2+a=0的距离不小于2，以上命题中，正确的序号是 。

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12．在△ABC中，已知A(3, –1)，∠B的内角平分线BD所在的直线方程是x–3y+6=0，AB边上的中线CE所在的直线方程是x+y–8=0，求点B的坐标和边BC所在的直线方程。 13．某房产公司在荒地ABCDE(如图所示)上画出一块长方形地面(不改变方位),，建造一栋8层楼公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面.