高二数学第七章直线同步练习（27套）(必修2)(7)

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广水一中高二数学同步练习 07035

1．已知A(–1, 1), B(1, 1)，在直线x–y–2=0上求一点P，使它与A, B的连线所夹的角最大，则点P的坐标和最大角分别为 （A）(–1, 1),

3?3??? （B）(1, –1), （C）(1, –1), （D）(–1, 1), 44442．已知直线l: y=4x和点P(6, 4)，在直线l上有一点Q，使过P, Q的直线与直线l及x轴在

第一象限内围成的三角形面积最小，则点Q坐标为 （A）(2, 8) （B）(8, 2) （C）(3, 7) （D）(7, 3)

3．已知三点P(1, 2), Q(2, 1), R(3, 2)，过原点O作一直线，使得P, Q, R到此直线的距离的平方和最小，则此直线方程为

（A）y=(–1+17)x （B）y=(–1–17)x （C）y=–

?1?17?1?17x （D）y=x 444．过点M(4, 6)且互相垂直的两直线l1, l2分别交x轴、y轴于A, B两点，若线段AB的中点

为P，O为原点，则|OP|最小时，点P的坐标为

（A）(2, 3) （B）(3, 2) （C）(2, –3) （D）(–3, 2)

5．集合A={点斜式表示的直线}，B={斜截式表示的直线}，C={两点式表示的直线}，D={截距式表示的直线}，则间的关系是

（A）A=B=C=D （B）AYBYCYD （C）A=B, C=D （D）A=BYCYD

6．已知两点A(8, 6), B(–4, 0)，在直线3x–y+2=0上有一点P，使得P到A, B的距离之差最大，则点P坐标为

（A）(–4, 10) （B）(4, –10) （C）(–4, –10) （D）(–10, –4)

7．已知两点A(–2, –2), B(1, 3)，直线l1和l2分别绕点A, B旋转，且l1//l2，则这两条平行直线间的距离的取值范围是 .

8．已知三条直线l1: 4x+y–4=0, l2: mx+y=0, l3: 2x–3my–4=0不能构成三角形，则m的值为 .

9．已知定点A(0, 3)，动点B在直线l1: y=1上，动点C在直线l2: y=–1上，且∠BAC=90°，则△ABC面积的最小值为 .

10．有两直线ax–2y–2a+4=0和2x–(1–a2)y–2–2a2=0，当a在区间(0, 2)内变化时，直线与两坐标轴围成的四边形面积的最小值为 .

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班级 姓名 1 2 3 4 5 6 7. ； 8. ；9. ；10. .

11．在呼伦贝尔大草原的公路旁，某镇北偏西60°且距离该镇30km处的A村和在该镇东北50km的B村，随着改革开放要在公路旁修一车站C，从C站向A村和B村修公路，问C站修在公路的什么地方可使费用最省？

12．如图，在平面直角坐标系中，在y轴的正半轴(坐标原点除外)上给定两点A, B，试在x轴的正半轴(坐标原点除外) 上求一点C，使∠ACB取得最大值。

yABxOC

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广水一中高二数学同步练习 07036

1 已知两直线l1：y?x，l2：ax?y?0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在(0,?12)内变化时，a的取值范围是

33,3) （C）(,1)?(1,3) （D）(1,3) 332 直线ax?by?1?0在y轴上的截距为?1，且它的倾斜角是直线3x?y?33?0的倾斜角的2倍，则a,b的值分别为

（A）(0,1) （B）(3,1 (B) ?3,?1 (C) 3,?1 (D) ?3,1

3 已知A(?2,12)，B(4,?6)，C(1,3)，则过点C且与A、B等距离的直线有

(A)

(A) 0条 (B) 1条 (C) 2条 (D) 无数条

4 设三条直线3x?2y?6?0,2x?3my?18?0和2mx?3y?12?0围成直角三角形，则m的取值是

2444 (C)0,?1或－ (D)－1或? 9995 已知A(3,0),B(0,4)，动点P(x,y)在线段AB上移动，则xy的最大值为

12144(A) (B) (C) 3 (D) 4

4956 y?ax和y?x?a(a?0)所确立的图像有两个交点，则a的取值范围是 (A)

(A)?1或0 (B)0或－a?1 (B) 0?a?1 (C) ? (D) 0?a?1或a?1

7 过点(1,3)且与原点的距离为1的直线的方程为 。

08 把直线x?y?3?1?0绕点(1,3)逆时针旋转15后，所得的直线L的方程

是 .

l1：9 与两平行直线：3x?y?9?0;l2：3x?y?3?0等距离的直线方程为 .

10 已知P(?1,1)，Q(2,2)，若直线l:mx?y?1?0与射线PQ（P为端点）相交，则m的取值范围是 。

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11 已知平行四边形的两条邻边所在的直线方程为3x?4y?2?0；2x?y?2?0，它的中心为(0,3)，求平行四边形另外两条边所在的直线方程及平行四边形的面积。

12 一条光线经点A(1,2)处射向x轴上一点B,又从B反射到直线l: x?y?3?0上的一点C,后又从C点反射回A点,求直线BC的方程。

2213 如图：已知D，E是直角三角形ABC斜边上的三等分点，且CE?CD?1。

用解析法： (1)求AB的长； (2)求?DCE的最大值。

14 已知m＜1，直线l1：y?mx?1,l2:x??my?1.l1与l2相交于点P，

l1交y轴于A，l2交x轴于B。

（1） 证明：O，A，P，B四点共圆；

（2） 用m表示四边形OAPB的面积；

（3） 当m为何值时，四边形OAPB的面积S最大？并求出其最大值。

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广水一中高二数学同步练习 07041

1．直线Ax+By+C=0左上方的点(x0, y0)满足Ax0+By0+C>0，则A, B的符号为 （A）A>0, B>0 （B）A>0, B<0 （C）A<0, B>0 （D）A<0, B<0

2．直线Ax+By+C=0的某一侧点P(m, n)，满足Am+Bn+C<0，则当a>0, b<0时，该点位于该直线的

（A）右上方 （B）右下方 （C）左下方 （D）左上方 3．如图所示，不等式x–2y≥0表示的平面区域是

4．如图所示，不等式(x–2y+1)(x+y–3)<0表示的平面区域是

5．直线Ax+By+C=0右下方有一点(m, n)，则Am+Bn+C的值 （A）与A同号，与B同号 （B）与A同号，与B异号 （C）与A异号，与B同号 （D）与A异号，与B异号 6．如图所示，不等式2x+y–6<0表示的平面区域是