2014年全国中考数学试题解析分类汇编（第三期）16 概率(9)

（2）求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率．

第2题图

考点： 列表法与树状图法；一次函数图象与系数的关系． 专题： 计算题．

分析： （1）列表得出所有等可能的情况数即可；

（2）找出满足一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的情况，即可求出所求的概率． 解答： 解：（1）列表如下： ??3 ﹣1

??（﹣1，﹣1） ??（﹣2，﹣1） ??（3，﹣1）

﹣1

﹣2

- 28 -

www.czsx.com.cn

﹣2

??（﹣1，﹣2） ??（﹣2，﹣2） ??（3，﹣2） ??3

??（﹣1，3） ??（﹣2，3） ??（3，3） ??4

??（﹣1，4） ??（﹣2，4） ??（3，4）

所有等可能的情况有12种；

（2）一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限时，k＜0，b＞0，情况有4种， 则P=

=．

点评： 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

16. （2014?湖北黄冈,第19题6分）红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛． （1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果； （2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率． 考点： 列表法与树状图法． 分析： （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果； （2）由（1）可求得恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案． 解答： 解：（1）画树状图得： - 29 -

www.czsx.com.cn

则共有12种等可能的结果； （2）∵恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况， ∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：=． 点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 17．(2014?陕西,第23题8分)小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三个人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下： ①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；

②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；

③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出求的颜色相同为止． 按照上面的规则，请你解答下列问题：

（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？

（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？

考点： 列表法与树状图法．菁优网

分析： （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的情况，再利用概率公式即可求得答案；

（2）由（1）得：共有16种等可能的结果，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的有7种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

- 30 -