2014年全国中考数学试题解析分类汇编（第三期）16 概率(6)

由树状图求得所有等可能的结果与点A落在第一象限的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答： 解：画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，点A落在第一象限的有4种情况， ∴点A落在第一象限的概率为：．

点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

8．(2014年贵州安顺，第24题12分)学校举办一项小制作评比活动．作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的作品件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的件数是12．

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请你回答：

（1）本次活动共有 60 件作品参赛；各组作品件数的众数是 12 件；

（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？

（3）小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率．

考点： 频数（率）分布直方图；众数；列表法与树状图法．.

分析： （1）直接利用频数除以频率=总数进而得出答案，再利用众的定义求出即可； （2）利用总数乘以频率=频数，进而分别求出获奖概率得出答案； （3）利用树状图列举出所有可能，进而得出答案． 解答： 解：（1）由题意可得出，本次活动参赛共有：12÷各组作品件数的众数是12； 故答案为：60，12； （2）∵第四组有作品：60×第六组有作品：60×∴第四组的获奖率为：∵＜，

∴第六组的获奖率较高； （3）画树状图如下：

=18（件），

=3（件），

=，第四组的获奖率为：；

=12÷=60（件），

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