2014年全国中考数学试题解析分类汇编（第三期）16 概率(7)

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，

由树状图可知，所有等可能的结果为12种，其中刚好是（B，D）的有2种， 所以刚好展示作品B、D的概率为：P=

=．

点评： 此题主要考查了频数分布直方图的应用以及众的定义以及树状图法求概率等知识，正确画出树状图是解题关键．

9．（2014?黔南州，第22题8分）如图的方格地面上，标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．

（1）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？

（2）现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？

考点： 分析：

列表法与树状图法；几何概率 （1）直接利用概率公式计算即可；

（2）列表或树状图后利用概率公式求解即可．

解答：

解：（1）P（小鸟落在草坪上）==；

（2）用树状图或列表格列出所有问题的可能的结果： A B C

A

B

C

（A，B） （A，C）

（B，C）

（B，A）

（C，A） （C，B）

由树状图（列表）可知，共有6种等可能结果，编号为A、B的2个小方格空地种植草坪有2种，

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所以P（编号为A、B的2个小方格空地种植草坪）==．

点评：

此题主要考查了概率的求法：概率=所求情况数与总情况数之比．根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．使用树状图分析时，一定要做到不重不漏．

10．（2014?青岛，第18题6分）某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．

（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；

（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？

考点： 概率公式． 分析： （1）由转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案； （2）首先求得指针正好对准红色、黄色、绿色区域的概率，继而可求得转转盘的情况，继而求得答案． 解答： 解：（1）∵转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况， ∴P（转动一次转盘获得购物券）=（2）∵P（红色）=∴∵40元＞30元， ∴选择转转盘对顾客更合算．（6分） 点评： 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． - 22 -

=．（2分） ，P（绿色）=（元） =， ，P（黄色）=www.czsx.com.cn

11. （2014?乐山，第20题10分）在一个不透明的口袋里有标号为1，2，3，4，5的五个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球． （1）下列说法：

①摸一次，摸出一号球和摸出5号球的概率相同； ②有放回的连续摸10次，则一定摸出2号球两次；

③有放回的连续摸4次，则摸出四个球标号数字之和可能是20． 其中正确的序号是 ①③ ．

（2）若从袋中不放回地摸两次，求两球标号数字是一奇一偶的概率． 考点： 列表法与树状图法．. 专题： 计算题． 分析： （1）①1号与5号球摸出概率相同，正确； ②不一定摸出2号球，错误； ③5+5+5+5=20，可能，正确； （2）列表得出所有等可能的情况数，找出两球标号数字是一奇一偶的情况数，即可求出所求的概率． 解答： 解：（1）①1号与5号球摸出概率相同，正确； ②不一定摸出2号球，错误； ③若5+5+5+5=20，可能，正确； 故答案为：①③； （2）列表如下： 1 2 3 4 5 1 ﹣﹣﹣ （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） 2 （1，2） ﹣﹣﹣ （3，2） （4，2） （5，2） 3 （1，3） （2，3） ﹣﹣﹣ （4，3） （5，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） ﹣﹣﹣ （5，4） 5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） ﹣﹣﹣ 所有等可能的情况有20种，其中数字是一奇一偶的情况有12种， 则P（一奇一偶）==． 点评： 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． - 23 -

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12. （2014?攀枝花，第20题8分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀． （1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；

（2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率；

（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x（不放回）；在任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．

考点： 列表法与树状图法；根的判别式；点的坐标；概率公式． 专题： 计算题． 分析： （1）四个数字中正数有一个，求出所求概率即可； （2）表示出已知方程根的判别式，根据方程有实数根求出a的范围，即可求出所求概率； （3）列表得出所有等可能的情况数，找出点（x，y）落在第二象限内的情况数，即可求出所求的概率． 解答：解：（1）根据题意得：抽取的数字为正数的情况有1个， 则P=； （2）方程ax2﹣2ax+a+3=0， △=4a2﹣4a（a+3）=﹣12a≥0，即a≤0， 则方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率为； （3）列表如下： ﹣3 ﹣1 0 2 ﹣3 ﹣﹣﹣ （﹣3，﹣1） （﹣3，0） （﹣3，2） ﹣1 （﹣1，﹣3） ﹣﹣﹣ （﹣1，0） （﹣1，2） 0 （0，﹣3） （0，﹣1） ﹣﹣﹣ （0，2） 2 （2，﹣3） （2，﹣1） （2，0） ﹣﹣﹣ 所有等可能的情况有12种，其中点（x，y）落在第二象限内的情况有2种， - 24 -

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则P==． 点评： 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 13. （2014?丽水，第20题8分）学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查．图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数； （2）如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；

（3）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率．

考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；列表法与树状图法． 分析： （1）从两图中可以看出乘车的有25人，占了50%，所以共有学生50人；总人数减乘车的和骑车的就是步行的，根据数据画直方图就可；要求扇形的度数就要先求出骑车的占的百分比，然后再求度数； （2）用这50人作为样本去估计该年级的步行人数． （3）5人每2人担任班长，有10种情况，2人都是“喜欢乘车”的学生的情况有3种，然后根据概率公式即可求得． 解答： 解：（1）25×2=50人； 50﹣25﹣ …… 此处隐藏：1528字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……