2014年全国中考数学试题解析分类汇编（第三期）16 概率(2)

www.czsx.com.cn

二、填空题

1. （2014?黑龙江绥化,第4题3分）布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 考点： 概率公式． 分析： 根据概率公式，求摸到红球的概率，即用红球除以小球总个数即可得出得到红球的概率． 解答： 解：∵一个布袋里装有3个红球和6个白球， ∴摸出一个球摸到红球的概率为：故答案为． 点评： 此题主要考查了概率公式的应用，由已知求出小球总个数再利用概率公式求出是解决问题的关键． 2. （2014?湖南永州,第14题3分）如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，

，

，﹣2，

．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正

=． ．

面的数比3小的概率是 ．

考点： 概率公式；估算无理数的大小．. 分析： 根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 解答：解：根据题意可知，共有5张卡片，比3小的数有无理数有3个， 故抽到正面的数比3小的概率为， 故答案为：． 点评：本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=． - 6 -

www.czsx.com.cn

3. （2014?宁夏，第13题3分）一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是 考点： 专题： 分析： ．

列表法与树状图法 计算题． 先画树状图展示所有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种，然后根据概率的概念计算即可． 解答： 解：如图， 随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种， 所有两次摸出的小球标号的和等于4的概率=故答案为点评： ． ． 本题考查了列表法或树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再找出某事件所占有的结果数m，然后利用概率的概念求得这个事件的概率=． 4．(2014年广西南宁，第16题3分）第45届世界体操锦标赛将于2014年10月3日至12日在南宁隆重举行，届时某校将从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学（2男1女）中任选2名前往采访，那么选出的2名同学恰好是一男一女的概率是 考点： 列表法与树状图法．. 专题： 计算题．

分析： 列表得出所有等可能的情况数，找出选出的2名同学恰好是一男一女的情况数，即可求出所求的概率． 解答： 解：列表得：

男 男 男 ﹣﹣﹣ （男，男） 男 （男，男） ﹣﹣﹣ 女 （女，男） （女，男） ．

- 7 -

www.czsx.com.cn

女 （男，女） （男，女） ﹣﹣﹣ 所有等可能的情况有6种，其中选出的2名同学恰好是一男一女的情况有4种， 则P==， 故答案为：

点评： 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

5．（2014?山西，第14题3分）甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同（都是手心或都是手背），则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是 考点：列表法与树状图法．

分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的情况，再利用概率公式即可求得答案． 解答：解：分别用A，B表示手心，手背． 画树状图得：

．

∵共有8种等可能的结果，通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的有4种情况， ∴通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是：=． 故答案为：．

点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

- 8 -

www.czsx.com.cn

6．（2014?黑龙江哈尔滨,第16题3分）在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是1的概率为 考点： 专题： 分析：

列表法与树状图法． 计算题．

列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸取的小球标号都是1的情况数，即可求出所求的概率．

解答：

解：列表如下： 1 2 3 4

1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4）

2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4）

3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4）

4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4）

．

所有等可能的情况有16种，其中两次摸取的小球标号都是1的情况有1种， 则P=

．

故答案为：