2014年全国中考数学试题解析分类汇编（第三期）16 概率(3)

点评：

此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

7. （2014?黑龙江哈尔滨,第16题3分）在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是1的概率为 考点： 列表法与树状图法． 专题： 计算题．

分析： 列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸取的小球标号都是1的情况数，即可求出

所求的概率．

解答： 解：列表如下：

1

1 （1，1）

2 （2，1）

3 （3，1）

4 （4，1）

．

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2 3 4

（1，2） （1，3） （1，4）

（2，2） （2，3） （2，4）

（3，2） （3，3） （3，4）

（4，2） （4，3） （4，4）

所有等可能的情况有16种，其中两次摸取的小球标号都是1的情况有1种， 则P=

．

故答案为：

点评： 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 8. （2014?湖北黄石,第15题3分）一般地，如果在一次实验中，结果落在区域D中每一个点都是等可能的，用A表示“实验结果落在D中的某个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率PA=．如图，现在等边△ABC内射入一个点，则该点落在△ABC内切圆中的概率是

π ．

第3题图

考点： 三角形的内切圆与内心；等边三角形的性质；几何概率．

分析： 利用等边三角形以及其内切圆的性质以及锐角三角函数关系得出DO，DC的长，进而得出△ABC的高，再利用圆以及三角形面积公式求出即可． 解答： 解：连接CO，DO，

由题意可得：OD⊥BC，∠OCD=30°，设BC=2x， 则CD=x，故

=tan30°，

，

， x，

∴DO=DCtan30°=∴S圆O=π（

）2=

△ABC的高为：2x?sin60°=∴S△ABC=×2x×

x=

x2，

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