材料力学练习册答案(7)

A钢A铝 ? F钢?F铝 由静力学：F钢?F铝?P

2P0.004cm钢管 铝杆 材料力学练习册答案

由几何关系：?l钢??l铝?4?10?5

Fl由物理关系：?l钢??钢钢

E钢A钢F铝l铝 ?l铝??

E铝A铝联立上述各式，解得

F钢?F铝?41.34 kN(压)

F铝 F钢

P?82.68 kN( ) 6.4 如图所示刚性梁，由三根钢杆支承，其横截面面积相等均为A?2cm2，其中一杆长度做短了??5在下述两种情况下装配后，试求各杆横截面上的应力。E钢?210GPa。 l。410⑴短杆在中间（图a）； ⑵短杆在一侧（图b）。 解：（1）研究刚性梁ABC， 受力如图。

1 ?MA?0 , F C?FB

21 ?MC?0 , FA?FB

2EA2EAFA A FB F?C B C aa图a EAlFA A ?aFB B aFC C l图b 由物理关系：?lA?FAlA?FBl??lC , ?lB?FB(l??) 由几何关系：?lA??lc????lB

连立上述各式，解得：FB?14 kN（拉）

F?B?B?70 MPa （拉）

AFA?FC?7 kN（压） ?A??C?FA?35 MPa（压） A（2）研究刚性梁ABC，受力如图。

?M?MBC?0 , FC?FA ?0 , FB?2FA

FA(l??)Fl , ?lC?A EAEA由物理关系：?lA?由几何关系：???lA??lc

连立上述各式，解得： FA?FC?10.5 kN（拉）

F?A??C?A?50.25 MPa（拉）

A材料力学练习册答案

FB?21 kN（压）

F?B?B?105 MPa （压）

A6.5 结构如图所示，横梁为刚性，若1、2杆的横截面面积均为AB杆横截面面积的一半，而它们的材料和长度相同，且AB杆与刚性梁相距?（?很小）。在P作用的同时，AB杆与刚性梁相接触。试求1、2杆的内力。

解：由于P作用的同时，AB杆与刚性梁相接触。

1故有：静力学 F1?F2?(P?FAB)

2 几何关系?l1??l2????lAB

FlFl 物理关系?l1?11??l2，?lAB?ABAB

EA1EAAB联立上述各式，解得

?EAABP?EA11)] FAB??[或(P?2l2l?EAABP?EA11)] F1??[或(P?42l4l6.6 两端固定圆轴，轴的许用切应力[?]?定端截面上的扭矩，并选定此轴的直径。 解：静力学 M1?M2

几何关系 ?12??1M??MM??M2?0 物理关系 ?1M??M1a

GI?aaF2 1F1 ?AFAB P2llB60MPa。当M?10kN?m时，求固

M1 MaaMaM2 ?MM?(M?M1)a

GI? ?M2??M2a

GI?联立上述各式，解得 M1?M2?M

由剪切强度条件?max?M?[?]，得

W?10kN.m. 10kN.m. 16M316?10?103 d?3??0.095 m?95mm 6?[?]??60?106.7 两端固定圆轴，轴的直径d?80mm。当M?12kN?m时，求固定端截面上的扭矩，并求轴内的最大切应力。 解：静力学 M1?M2?M 几何关系 ?12??1M??M2?0

M1 M2aM2 a