材料力学练习册答案(4)

材料力学练习册答案

qa

7qa/6FQ7a/6FQ11qa/6

FQmax?qaqa2qaMqa/22Mqa2121qa2/72；

Mmax?qa2 FQmax?121211qa ；Mmax?qa 672

qaa（简易方法）

q2a4.2、作图示弯矩图和剪并求最大弯和最大剪力

qaa结构的力图，

a矩MmaxFSmax。

qa2qaqa/2

3qa22qa2FQFQqa/2

Mqa/22M5qa2/8qa/22

FQmax?3qa；Mmax?5qa2

FQmax?51qa；Mmax?qa2 28

qa

FQP

FQPqa2q2qaa2/2qaqaMPPaPa2aPaPaaM材料力学练习册答案

FQmax?12121111qa；Mmax?qa2 FQmax?qa ；Mmax?qa 6672qaa

qqa2aaFQqaqa/4qFQqaa

qa/223qa2/4qa2/4qa2/2M；

Mqa2FQmax?qaFQmax?qa； Mmax?Mmax?qa2

32qa 42qaqa/6qa

qa

qa2aFQaaFQaqa/4qa2/6qa2/613qa2/725qa/6

qa2/4qa25qa/4M5qa/62MFQmax?555qa；Mmax?qa2 FQmax?qa；Mmax?qa2 646qaaaqa

qaaq2aqa2a材料力学练习册答案

qaqaqa/4FQ3qa/4qa2FQqaqa2

qaqa2qa2/4MMqa2/2

qa2/32FQmax?qa；Mmax?qa2 FSmax?qa；Mmax?qa2

4.3、截面为No24工字型的梁，受力如图所示。 ⑴ 试求梁的最大正应力和最大切应力； ⑵ 绘出危险截面上正应力及切应力的分布图。 解：⑴、作内力图如右。

Mmax?67.2kN?m FSmax?168kN

190kN80kN32kND0.4m1mzb?1cm?max? ?Mmax Wz0.6m0.5mW?400cm3zIz/Sz?20.4cm32kN168kN22kN16kN?m67200 ?168MPa400FS?Smaxz

IzbFS 102kN?max??分布图

M168000?82.35MPa

204?1045.2kN?m67.2kN?m?分布图

⑵、危险截面在D的左侧。应力分布如图。

4.4、外径为25cm，壁厚为5mm的铸铁管简支梁，跨度为12m，铸铁的容重

?1?7.8g/cm3。若管内装满水（容重?2?1g/cm3）。试求管内的最大正应力。

解：原结构化为满均布力作用的简支梁。其集度为：

25cm12m材料力学练习册答案

q?[(252?242)?7.8?242?1]?9.8 44?737N/m1Mmax??737?122?13266N?m

8Wz???q12m?D332(1?(244))?231cm3 25?max?Mmax13266??57.4MPa Wz2314.5、图示一铸铁梁。若[?t]?30MPa，[?c]?60MPa，试校核此梁的强度。 解：弯矩图如图。

?Mmax?4kN?m

809kN1mB4kN20 M?max?2.5kN?m

C1201m52z1m20由比较可知B截面由拉应力控制， 而最大C截面也由拉应力控制。

Iz?763cm4?B,maxMy4?52?100?BBt??27.3MPa

Iz763My2.5?88?100?CCt??28.8MPa?[?t]

Iz7634kN?mM2.5kN?m?C,max因此该梁的强度不足。

4.6、吊车主梁如图所示。跨度l?8m，试问当小车运行到什么位置时，梁内的弯矩最大，并求许用起重荷载。已知[?]?100MPa。 PP解：F1?(7.85?x)，F2?(0.15?x)

88PM1(x)?(7.85?x)x

8PPM2(x)?(7.85?x)(x?0.3)??0.15

82令

x3008mzPF2F1Wz?597cm3h?30cmIz?8950cm4dM1(x)dM2(x)?0或?0； 得 x?3775mm或x?3925mm dxdx故 Mmax?由强度条件 ?max?P(2l?a)2?0.856P(N?m) 16lMmax0.856P??100 Wz579?10?6材料力学练习册答案

得： P?3.88kN

4.7、若梁的[?]?160MPa，试分别选择矩形（并比较其经济性。 解：弯矩图如图。

Mmax?6.25kN?m

h

、圆形、及管形（D?2）三种截面，?2）bd5kN?m0.5m15kN10kN/m0.5m0.5m0.5m由强度条件?max?Mmax?[?]： Wz5kN?m6.25kN?m1.25kN?m矩形： Wz?3Mmax23b，得 b?3?38.8mm； 32[?]h?77.6mm 园形： Wz??32d3，得 d?332Mmax?73.6mm；

?[?]32Mmax?75.2mm；

?(1??4)[?]管形： Wz??32D3(1??4)，得 D?3三面积之比： A矩形：A圆形：A管形?3010:4254:3331 矩形最优，管形次之，圆形最差。

4.8、圆截面为d1?40mm的钢梁AB。B点由圆钢杆BC支承，已知d2?20mm。梁及杆的[?]?160MPa，试求许用均布荷载q。

39解：1、约束力 FAy?q； FN?q

442、作AB梁的内力图 3、强度计算 AB梁：?max?Mmaxq/2?3?[?] Wz?d1/32Cd2qA2mB1md1得： q??d313q/4[?]?2.01kN/m

q5q/4q/2FQ16BC杆：??FN9q/4??[?] 2A2?d2/4M9q/32