材料力学练习册答案(6)

材料力学练习册答案

wmax?wx?3a/219qa4?? wmax?wA

128EIqx(3x4?10l2x2?7l4)。试求： 360EIl5.2、已知直梁的挠曲线方程为：y(x)?⑴ 梁中间截面（x?⑵ 最大弯矩：

⑶ 分布荷载的变化规律。

解：1）、M?EIy???l

）上的弯矩； 2

?q32(x?lx) 6lql2ldM 2）、由，代入得 Mmax? ?0；得 x??dx933d2Mq?x，即荷载分布规律。 3）、由 q?ldx25.3、若图示梁（EI为常数）A截面的转角?A?0，试求比值。 解：在左边力作用下产生 ???Pbl 6EIabPbBAlaP在右边力作用下产生 ?????共同作用 ?A????????得 a:b?1:2

5.4、若图示梁（EI为常数）的挠曲线在A截面处出现一拐点（转折点）。试求比值

2解：分别作 1 与 作用下的弯矩图。

Pal 3EIPblPal??0 6EI3EIM1 M2MMM2AM1A点出现拐点表示该处M?0。

ll/3材料力学练习册答案

则 M?2M1M2??0 33

M11? M22M2l/32M1/3M1M2/35.5、图示悬臂梁（EI为常数），截面为矩形，已知[?]。试求在满足强度条件下梁的最大挠度。 解：Mmax?Pl ?max?Mmax6Pl?2?[?] WzbhPlbhbh2[?] P?6lwmaxPl3bh2[?]2??l 3EI18EIP作用后未提起部分35.6、重量为P的直梁(EI为常数)放置在水平刚性平面上，若受力保持与平面密合，试求提起部分的长度a。 解：由于A处的wA?0；?A?0；MA?0 由平衡条件

PPaa?a??0 3l22则： a?l

3P/3Aal MA?

第六章 简单超静定问题

6.1 已知：钢杆的面积A1?200cm2，E1?210GPa；铜杆的面积A2?100cm2，

E2?100GPa；P?1000kN，试求杆上、下端的反力及各段横截面上的应力。

材料力学练习册答案

解：由静力学：FN1?FN2?P

FN1a，?l2??FN2a , ?l3??2FN2a E2A2E2A2E1A1596.154kN 由物理关系：

?l1?FNa铜 由几何关系：?l1??l2??l3?0 联立上述各式，解得，

FN1?596.154 kN

403.846kN 钢 Pa2a FN2?403.846 kN 作轴力图如图所示。 ?1? ?2?FN1?59.6 MPa (拉) A2FNFN2?40.4 MPa (压) A2F ?3?N2?20.2 MPa (压)

A16.2 钢杆如图所示，其横截面面积A?25cm2，若在加载前杆的下端与刚性地面的间隙

??0.3mm，E?210GPa，P?200kN，l?150cm，试求上、下端的反力。

解：由于杆在P的作用下自然伸长量

Pl200?103 ?l???0.0381m?0.38mm???0.3mm 9?4EA210?10?25?10FN1 故，下端支承面对杆有作用力。

由静力学：FN1?FN2?P

FaFa由物理关系：?l1?N1，?l2??N2

E2A2E2A2由几何关系：?l1??l2??

联立上述各式，解得，FN1?119.17 kN FN2?80.83 kN

lP?FN2 l6.3 结构如图所示，P力施加在刚性平板上，钢、铝的横截面面积相等A?20cm，要使钢管与铝杆中产生的应力相等，荷载P应为多少？E钢?210GPa，E铝?80GPa。 F钢F铝? ???解： ?钢铝，即