材料力学练习册答案(10)

a4a6a4aP材料力学练习册答案

Mz??2Pa（上压下拉）

Iyc?11a4， Izc?32a4 最大正应力

?max

MPMyP??2a?Z2a?0.5722 AIycIzca8.8曲拐受力如图示，P?3.2KN,其圆杆部分的直径d?50mm，试求A点的主应力及最大切应力。

解：此为弯扭组合变形，危险截面为固定端截面 M?288N?m， T?488N?m 危险点应力状态如图所示：

P??M?23.5MPa WZA14090??T?18.3MPa Wp?max??????????????2?33.5MPa， ?min??????2??9.9MPa5 2222?????1?33.5MPa， ?2?0， ?3??9.9M5Pa ????max?13?21.7MPa

28.9一皮带传动如图，主动轮的半径R1?300mm，重量G1?250N，主动轮上皮带与x轴平行。由电动机传来的功率NK?13.5kW。被动轮半径R2?200mm，重量G2?150N，被动轮上皮带与z方向成45?，轴的转速n?4r/s，[?]?80MPa，试按第三强度理论设计轴的直径。

zN解：M?9550K?537.2N?m

n由M?T1R1?T2R2

可知T1?1790N, T2?2686N 内力图如图所示：

危险截面可能为 MC?3080N?m，

MD?3024N?m

2T2xT1被 主 yT22T1400500600Mx12561025故Mmax?MC?3080N?m

25302845MyT537.2材料力学练习册答案

由第三强度理论 ?r3?解得 d?74mm

M2C?T2?d/323????

8.10试求图示联接螺栓所需的直径。已知：P?2kN，t?2cm，螺栓材料的许用切应力。 [?]?80MPa，许用挤压应力[?bs]?200MPa（联接板挤压不考虑）解：1.按切应力强度计算

??FQAQ?P/2???? 2?d/4Pt/2t/2P得d?4mm

2.按挤压强度计算 ?bs?PbsP????bs? AbstdP/2tP/2P得d?0.5mm 故取d?4mm

8.11冲床的最大冲力为400kN，冲头材料的许用应力[?]?440MPa，被冲剪的板的剪切强度极限为?u?360MPa。求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径d和板的最大厚度t。

解：1.由题意，冲头截面上最大应力

P4P?max??2????

A?d解得 d=34mm 取最小直径d为34mm 2.冲头要将板冲透，必须满足圆孔上切应力

板 冲头 td冲模 ??PQAQ?P?? ?dt?解得 t?10.4mm.故板最大厚度为10mm.

8.12图示轴的直径d?80mm，键的尺寸b?24mm，h?14mm，键的许用切应力

[?]?40MPa，许用挤压应力[?bs]?90MPa，若由轴通过键所传递的扭转力偶为

3.2kN?m，求键的长度l。

解：设键受力为P,则

dT?P?，得P=80KN

21. 按切应力强度计算

bh/2h/2ld