材料力学练习册答案(2)

材料力学练习册答案

按强度条件?max?TmaxWn?[?]计算： d?316T316?1929.1??78.9mm 6?[?]??20?10按刚度条件Tmax?[??]计算： d?432Tmax?432?1929.1?180?72.4mm

29GIp?G[??]??82?10?0.5故，轴的直径取d?78.9mm

3.7 图示某钢板轧机传动简图，传动轴直径d?320mm，今用试验方法测得45?方向的

?max?89MPa，问传动轴承受的转矩M是多少？

解：由?max??，则

M?Wn??33M?max?min45?M?d16????32?8916?572.6kN?m

3.8 空心轴外径D?120mm，内径d?60mm，受外力偶矩如图。M1?M2?5kN?m，

M3?16kN?m，M4?6kN?m。已知材料的G?80GPa，许用切应力[?]?40MPa，许用单位长度扭转角[?]?0.2?/m。试校核此轴。 解：最大扭矩Tmax?10kN?m 校核强度条件：

M1M2M3M41m1m1m?max?Tmax16?16?10000??31.44MPa?[?]?40MPa Wn??123?15校核刚度条件：

???maxTmax32?16?10000?180??0.375o/m?[??]?0.2o/m 24GIp800???12?15故，轴的强度满足，但刚度条件不满足。

3.9 传动轴长L?510mm，其直径D?50mm，当将此轴的一段钻空成内径d1?25mm的内腔，而余下的一段钻成d2?38mm的内腔。设切应力不超过70MPa。试求：

⑴此轴所能承受的扭转力偶M的许可值；

⑵若要求两段轴长度内的扭转角相等，则两段的长度各为多少？ 解：⑴此轴能承受的扭转力偶M M?Wmin[?]??D3(1?0.764)16?70?1144.9N?m

MDd1L1L2Md2⑵要使两段轴长度内的扭转角相等，即

4I Tl!?Tl2 即l1?p1?1?0.54?1.41

GIp1GIp2l2Ip21?0.76材料力学练习册答案

故，L1?1.411?510?298.4mm，L2??510?211.6mm 2.412.413.10 直径d?20mm的实心轴，在轴的两端承受扭转力偶M作用，在轴的表面某点A，用变形仪测得与轴线成?45?方向的线应变为??0.5?10?3。已知：??0.3，E?200GPa。试求此时圆轴所承受扭转力偶M。 解：由广义胡克定律有 1(?1???2)??1

EMA45?M有 ???1?E??200?0.5?76.923MPa

1??1?0.3 M?Wn???d316????203?76.92316?120.83kN?m

3.11 等截面传动轴，主动轮输入力矩M1?4.9kN?m，从动轮输出力矩分别为

M2?2.1kN?m，M3?2.8kN?m，已知材料的G?80GPa，许用切应力[?]?70MPa，许用

单位长度扭转角[?]?1?/m。

⑴试设计轴的直径；

⑵按经济的观点各轮应如何安排更为合理？为什么？ 解：⑴设计轴的直径：最大扭矩Tmax?4.9kN?m 按强度条件?max?TmaxWn?[?]计算： d?3M1M2M30.5m0.5m16T316?4900??70.9mm 6?[?]??70?10?4900?180按刚度条件Tmax?[??]计算： d?432Tmax?432?77.3mm 29GIp?G[??]??80?10?1故，轴的直径取d?77.3mm

⑵将主动轮与从动轮2对换，这样可以降低最大弯矩值，从而减少材料消耗，而降低成本。

附录I 截面的几何性质

Ⅰ.1、试求图示图形对y轴的静矩Sy，并求形心坐标zC。 解：dA?b(z)dz；b(z)?2R?z

22zSy??zdAAz22dzz??2zR?zdz0R

22b(z)???R02R?zd(R?z)?R332260OR100200yy(a)材料力学练习册答案

3R3/34RzC??2?

A?R/23?Ⅰ.2 试求图示图形的形心坐标yC和zC。 解：（a）选择原来坐标

SyzC??A1z1C?A2z2CA1?A2??200?0???100?60??20mm22??200???10022

（b）建立坐标如图

Az?A2z2CzC?11CA1?A2?20?160?80?100?30?15?48.55mm20?160?100?3016020zy30yC??A1y1C?A2y2CA1?A220?160?10?100?30?70?39mm20?160?100?30

120(b)Ⅰ.3、试求图示图形的Iy、 Iz和Iyz。 解：Iy??zdA??A2h0b31zdz?bh3 h4zbdz同理：

Iz??y2dA??Ab0h21y(h?y)dy?hb3 b12hzyOIyz??zydA??Abhzh00?1yzdydz?b2h2

8CⅠ.4、试求图示图形对形心轴的Iy和 IzC。 解：（a）建立如图坐标

zC?A1z1C?A2z2C?A3z3C40?180?(?130)?2???55.7mmA1?A2?A32?40?180?240?80260zIyC?IyC1?IyC2?IyC311?2[?40?1803?40?180?(130?55.7)2]??240?803?240?80?55.721212?18818.2864cm480y40240(a)40材料力学练习册答案

IzC?IzC1?IzC2?IzC311?2[?403?180?40?180?1002]??2403?80?23808cm41212

（b）建立如图坐标

zC?A1z1C?A2z2C?A3z3C80?160?(?140)?360?60?130??18.68mm

A1?A2?A380?160?360?60?100?200180z18060yCIyC?IyC1?IyC2?IyC311??160?803?80?160?158.682??100?2003?200?100?18.682 12121??360?603?60?360?(130?18.68)2?11686.6246cm41220010080160(b)IzC?IzC1?IzC2?IzC3 1113334??360?60??200?100??160?80?27725.33cm121212（c）建立坐标如图

zC?A1z1C?A2z2C60?100?(?20)???25.3mm 2A1?A260?100???20zIyC?IyC1?IyC21??60?1003?60?100?5.3212?(

1002030y?64?404???202?25.32)?424cm4IzC?IzC1?IzC2?1??603?100??204?167cm1264 460

第四章 弯曲应力

4.1、作图示结构的弯矩图和剪力图，并求最大弯矩Mmax和最大剪力FQ,max。（内力方程法）

PaaaPPFQ

7qa/6q3aqa2qaqaa11qa/6FQMPa2PaM49qa2/36材料力学练习册答案

FQmax?P；Mmax?2Pa FQmax?qa

49211qa； Mmax?qa 636

qa2

qa2aq3qa/4aaqa2/4qa/323qa2/4FQ2FQqa/4Mqa52FQmax?qa；Mmax?qa 2332 qa / 2 FQmax?qa；Mmax?qa2 54423qa/2qLqLqL2qa2M …… 此处隐藏：1212字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……