电路理论课后答案，带步骤(6)

电路理论习题解答

题图3-7 题图3-7（b）

① 解：

(1) 将原图中的US1电压源与G1串联部分等效为IS1电流源与G1并联。 且IS1?GU1S1。如图3-7（b）所示。

(2) 该电路有5个节点，以节点5为参考点，节点电压分别设为：u1、u2、u3，

un4，如图3-7（b）所示。

（3）列节点方程：

?(G1?G2?G3)u1?G2u2?G3u3?US1G1??Gu?(G?G)u?Gu?I?2124244S2 ??Gu?(G?G?G)u?Gu?0356364?31???G4u2?G6u3?(G4?G6)u4??IS3

②不能；网孔分析法适用于平面电路，该电路不是平面电路。

?1.6u1?0.5u2?u3?1?3-8 若节点方程为??0.5u1?1.6u2?0.1u3?0，试绘出最简单的电路。

??u?0.1u?3.1u?0123?

解：最简电路如下图3-8所示。

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电路理论习题解答

110?2?21?1A0.5?10?1?3

题图3-8

3-9 电路如题图3-9所示，已知Us1?3V,Us2?4V,R1?R2?R3?1?,R4?2?，

R5?3?，试求两个电压源各自提供的功率。

R4 R2 IC US2 － ＋ i2 IB － IA R 3＋ i1 题图3-9

a R1 US1

c R5 b

解：（1）该电路有三个网孔。设网孔电流分别为IA、IB，IC

参考方向如图3-9所示。

（2）列写网孔方程：

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电路理论习题解答

?2IA?IB?3???IA?5IB?IC??4 ??I?3I?4C?B求解得：IA?1.36A， IB??0.28A， IC?1.24A 故：PUS1??US1IA??3?1.36??4.08W

PUS2??US2(IC?IB)??4?1.52??6.08W

3-10 电路如题图3-10所示，试用节点分析法求节点电压U1,U2和受控源吸收的功率P。

??1Ω 10Ω 1 8Ω U/2 ＋ － 1U/20 ???22

＋ 4Ω 2Ω U

－ 3 －

??+??U-0.5A31V

题图3-10 题图3-10（b）

解：（1）原图可以等效为图3-10（b）。

（2）该电路有3个节点，以节点3为参考点，节点电压分别设为：un1、un2，如图3-10（b）所示。 （3）列写节点方程：

11U?111(??)u?(?)u???8101n1110n220 ?111111U??(?)u?(???)u???0.5n1n2?1104220?110辅助方程为：un2?1?U 联立求解得：un1?4399?0.506V, un2??0.582V 85170 U?un2?1??0.418V

故：P?UU?I??22un1?un2?10U2??0.209?0.0133??3mW

第四章 一阶动态电路分析

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电路理论习题解答

4-1 题图4-1(a)所示电路，已知电流源波形如图(b)所示，且电容初始电压为0。试画出对应的uC(t)的波形，并求t = 5s时电容的储能。

iS(t)/AR２+１uC F 6-４-2６t/siS(a)

(b)

题图4-1 解：由iS(t)的波形可写出其数学表达式为：

?2iS(t)=??60?t?44?t?6

又 uC(t)?uC(0)?1tiC(t)dt，故： ?0C当 0?t?4， uC(t)?uC(0)?62dt?0?12t?12t，

0?t当 4?t?6， uC(t)?uC(0)?6?402dt?6??2dt?48?12(t?4)?96?12t。

4t0?t?4?12t?即：?96?12t4?t?6，作图如图4-1（c）。

?24t?6?又W(t)?12CuC(t) 212113622? W(t)?CuC(5)?(96?12?5)??108J

22612967248240uc(t)0246810t/s

题图4-1（c）

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电路理论习题解答 4-2 如题图4-2所示电路,已知R?2?,C?2F,若当t > 0时，uC(t)?(1?e时的电源电压uS(t)。

RuS(t)?2t)V,求t>0

+-+uC(t) C-

题图4-2

1t解： uC(t)?uC(0)??is(t)dt

C0 ? C[uC(t)?uC(0)]??i(t)dt

0Sttd[uC(t)?uC(0)]??iS(t)dt

0dtd? iS(t)?iS(0)?2[1?e?2t?uC(0)]

dtd? iS(t)?iS(0)?4e?2t?2uC(0)

dtd?2t又 uS(t)?RiS(t)?8e?2iS(0)?4uC(0) （1）

dtd而 t?0，电路处于稳态，则：iS(0)?0， uC(0)?0。

dt? 2?2t故（1）? uS(t)?8e （t>0）

4-3 电感L = 4H，其上的电压波形如题图4-3所示, 设iL(0)?0。画出电感上电流的波形；求该电感储能达到最大值的时刻，并求出最大储能为多少？

uL/V112-234t/s

题图4-3

解：根据图4-3，可写出u(t)的数学表达式：

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