电路理论课后答案，带步骤(3)

电路理论习题解答

R2 ＋ R1'R1 RL R2'R1'R1'

R1 R1 +＋

ui － uo

－

ui-RL题图2-6 题图2-6（b）

（1）证明：将?型电路变换为Y型网络，其等效电路如图b所示。

R1R2R12'则： R?R?， R3? ----------------------------（1）

2R1?R22R1?R2'1'2''(R?R)(R?R'31L1)Rab?R1?'------------------------------（2） R3?R1?RL?R1'又R2?2R1RL223R21?RL3R21R2可变换成 RL?------------------------------（3）

2R1?R22将（1）和（3）代入（2），并假设Rab?RL，整理得：

(3R12?R1R2)(R1R2?3R12R2(2R1?R2))3R12?2R1R2?3R12R2(2R1?R2)22?3R12R2(2R1?R2)?R1R2

方程两边同乘3R1?2R1R2?3R1R2(2R1?R2)，左边化简得：

2左边?3R12R2(2R1?R2)?（3R12?R1R2）+3R13R2?R12R2 2右边?3R12R2(2R1?R2)?（3R12?R1R2）+3R13R2?R12R2

左边=右边，故假设成立，所以得证。

（2）依题意：

'U0R3?R1?'UiR3?R1?RL?R1'

化简并整理得：

U0(3R12?R1R2)?Ui3R12?2R1R2?3R12R2(2R1?R2)

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电路理论习题解答 2-7 题图2-7所示电路,试求电流I。

R1'15Ω 1Ω 4A 3Ω 3Ω 6Ω I aR2'R3'3????124AI

题图2-7 题图2-7 （a）

解：将原图中的R1、R2、R3，构成的?型网络等效变换为图（a）中的R1，R2，R3 构成的Y型网络。

则：R''''1?R1R3R1R21515??, R2'???

R1?R2?R38R1?R2?R34R2R33??

R1?R2?R34R3'? 由分流公式有：

3(3?)4?4?2?

R1'?3153??44

2-8 求题图2-8所示各电路的等效电路。 3V ＋ － a

a 1A ＋ 2A 3A ＋ 5V 3Ω 1A 2V － 3Ω － b b

（a） （b）

2A

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电路理论习题解答

a1A

题图2-8

a+2Vb-

b

（c） （d）

（a）解：5V的电压源与3?电阻并联可以等效为5V的电压源；2A的电流源与3?电阻并联可以等效为2A的电流源；又5V的电流源与1A的电流源串联可以等效为1A的电流源； 1A与2A的电流源并联，又可以等效为1A的电流源，如图（c）所示。

（b）解：3V的电压源与3A的电流源并联，可以等效为3V的电压源；3V电压源与2A电流源串联，可以等效为2A电流源；又1A电流源，2A电流源，2V电压源并联，可以等效为2V电压源，如图（d）所示。

2-9 题图2-9所示电路，试通过电源等效变换求电压U。

2Ω ＋ 4A 2Ω ＋

I22?U

－

+I+8V2?-I17?2?6V － 2Ω 6A 7Ω +-6V-12V

题图2-.9 题图2-9 （a）

解：对原电路进行等效，可得到图（a），由图可得：

由KCL：I?I1?I2

由KVL： ?12?2I?2I2?6?0

? I

1?0.1A

V U?7I1?0.7 13

电路理论习题解答

2-10 如题图2-10所示电路,求电流I。

I1 ＋ 0.5I1 1Ω 2Ω 2Ω 2Ω I I1+12V??aIx????0.5AIy??c12V － -bI

题图2-10 题图2-10 （b）

解：如图（b）设经过ab端的电流为Ix，流过ac端的电流为Iy， 对于c点，由KCL知：Iy?I?0.5I1

对于a点，由KCL知：I1?Iy?Ix?0.5I1，整理得：

Ix?I---------------------------------------------------------------------------------（1） 1?I 又由KVL知道：2(I?0.5I1)?2I?2(I1?I)?0-------------------------------（2） 由（1）、（2）解得：I1?2I-----------------------------------------------------------（3） 又由KVL知道：12?I1?2(I1?I)--------------------------------------------------（4） 联立（3）、（4）可解得I?3?

2-11 题图2-11所示电路，用叠加定理求图示电流I和电压U。

4V ＋ － 5Ω I 1Ω ＋ ＋ 5U U 2Ω － － 2A

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电路理论习题解答

-4V+????+u1??- ＋ I15u1－

+u2??-2A

?? ＋ I25u1－

（a） （b）

题图2-11

解：当4V电压源单独作用时，将2A的电流源开路，如图a所示，

?u1???I1则有：?2

??u1?4?5I1?5u1?0得：u1?84V ， I1?? A 33当2A电流源单独作用时，将4V电压源短路，如图（b）所示，

?u2??I2?2则有： ?2

??u2?5I2?5u2?0得 u2??2016V， I2?A

33?u?u1?u2??4V

I?I1?I2?4A

2-12 电路如题图2-12所示,当开关分别在位置“1”、“2”时，毫安表的读数分别为40mA，-60mA；当开关在位置“3”时，求毫安表的读数。设US2?4V,US3?6V。

＋ 1 R1 US1

－ US2 S － ＋ － R2 R3 3 2 ＋ US3 mA 题图2-12

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