电路理论课后答案，带步骤(5)

电路理论习题解答

2P?I2R ? I2?5A， I1'?0A

由特勒根定理二知：

''U1I2?(?U2IS2)?(?U1'I1)?U2I1 '10?5?5IS2??25?2?U2?0

联立求解得：IS2?20A。

第三章 线性电路的一般分析方法

3-1 电路如题图3-1所示，试用网孔分析法求解电路中各电压源对电路提供的功率。

100100

解： I3 200100（1）该电路有三个网孔。 － ＋ 120100I 1＋ I2 400设网孔电流分别为I1、I2、I3，

60－ 参考方向如图3-1所示。

（2）列写网孔方程：

?200I1?100I3??180? ?600I2?200I3?60??100I?200I?500I?120123?整理得：

?2I1?0I2?1I3??1.8??0I1?6I2?2I3?0.6 ??1I?2I?5I?1.223?12应用克莱姆法则求解可得：D?00?16?2=46

?1?25?1.80?10.66?2I1?1.2?25D20I3?0?1.860.6D?6 46?20?1.8?10.6?2?6.6，46?11.25?38.4，I2?46D?1?21.2 21

电路理论习题解答

?44.4?120??115.8W 46?45 P?(I?I)U??60??58.69W 601246所以：P120?(I1?I3)U?

3-2 试用网孔分析法列出题图3-2(a)、(b)所示两个电路的网孔方程。 2A 10－ 6＋

IC

IC a 3545b b a c ＋ 20 IA IA IB IB U 10 ＋ ＋ ＋ 36 18－ － － －

d d

(a)

(b)

c 10＋ 24－

（a）解：该电路有三个网孔。设网孔电流分别为IA、IB、IC，

参考方向如图3-2（a）所示。 列写网孔方程：

?35IA?10IB?5IC?6???10IA?21IB?3IC??12 ?I?2?C整理得：

?35IA?10IB??4 ??10I?21I??18?AB（b）解：设3A电流源上的电压为U，方向如图3-2（b）所示。

该电路有三个网孔，网孔电流分别为IA、IB、IC， 参考方向如图3-2（b）所示。 列写网孔方程：

?15IA?4IB?5IC??10???4IA?6IB?18?U ??5I?15I??24?UAC?辅助方程为：IB?IC?3

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电路理论习题解答

3-3 电路如题图3-3所示，试求流经30?电阻的电流I。 20Ω 50Ω ＋ IA I 30B40

－ I

题图3-3

解：（1）该电路有三个网孔，设网孔电流分别为IA、IB，

参考方向如图3-3所示。

（2）列写网孔方程：

?50IA?30IB?40 ??IB??2求解得：IA??0.4A， IB??2A 所以：I?IA?IB??0.4?(?2)?1.6A

3-4 电路如题图3-4所示，试用网孔分析法求IA，并求受控源提供的功率。 2I

IC 100

100200

IA I － B ＋ 214

＋ －

题图3-4

300I解：（1）该电路有三个网孔。设网孔电流分别为IA、IB，IC

参考方向如图3-4所示。并设受控源两端电压为U。

（2）列写网孔方程：

?500IA?200IB??2???200IA?300IB?100IC?16 ??100I?100I?UAC?辅助方程为：IC?2IA

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电路理论习题解答

?IA??0.02A?联立求解得：?IB?0.06A

?I?0.04A?CU=100?(IC?IB)??2V

所以：P?2IA?U?2?0.02?(?2)?0.08??80mW

3-5 电路如题图3-5所示，试用网孔分析法求电流i和电压u。 20V 20V 2Ω 2Ω － － ＋ ＋

IC

2Ω i 5A 2Ω i 5

2Ω ＋ IA IB 10Ω ＋ 10A 10A 2Ω u 40V － 20A － － 10V

＋ 题图3-5 题图3-5 （b）

10Ω －

10V ＋

解：(1) 将原图中20A电流源与2?电阻并联部分等效为40V电压源与2?电阻串联，如

图3-5（b）所示。

（2）设5A电流源上的电压为U，方向如图3-5（b）所示。 （3）该电路有三个网孔，网孔电流分别设为IA、IB，IC， 参考方向如图3-5（b）所示。 （4）列写网孔方程：

?IA?10???2IA?12IB??40?U?10 ??2I?4I?20?UAC?辅助方程为：IC?IB?5

联立求解得：IB?0.625A，IC?5.625A 所以： I?IA?IC?10?5.625?4.375 A

u??[40?(IB?IC)?2]??(40?9.375?2)??21.25V

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3-6 电路如题图3-6所示，试用节点分析法求U0。 u1 2Ω u2 2Ω

1 2

＋ 1A 1Ω 1Ω U0 2Ω －

4 题图3-6

u3 1Ω 3 2A 2Ω

解：(1) 该电路有4个节点，以节点4为参考点，节点电压分别设为：u1、u2、u3，如图3-6所示。

（2）列写节点方程：

1?1(?1)u?u2?11?22?111?1?u?(??1)u?u3?0 ?12222?2111?1?u?(?222?2?3)u3?2?整理得：

?1.5u1?0.5u2?1???u1?4u2?u3?0 ??1.5u?4u?623?

126(2?)?0.886V 339.526 u2??0.658 V

39.5求解得：u1?所以：U0?u2?0.658V

3-7 电路如题图3-7所示，①试用节点分析法列写电路的节点方程；②该电路能否用网孔分析法分析？为什么？

G2 G2 G4 2 2 u2 G4

G3 G6 G6 u1 G3 u4 3 3 4 4 1 u 1 3

G7 G7

G1 G5 G5 G 1IS2 IS2 IS1 ＋ IS3 IS3

US1 5 5 －

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